자동미분을 이용한 뼈대구조의 다단계 다목적 최적설계

Abstract

본 논문에서는 지진하중이 작용하는 뼈대구조에 대해 자동미분을 이용한 개선된 다단계 최적 설계 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 알고리즘의 효율성을 위해 전체 구조계와 구조요소계 최적 설계를 각각 분리하는 분해기법을 적용한 다단계 최적 설계기법과 제약조건소거기법을 본 알고리즘에서 조합하여 사용하였다. 또한 수치계산을 효율적으로 수행하기 위해 중간매개변수를 사용하여 휨모멘트나 진동수와 같은 근사구조응답을 이용한 효율적인 재해석기법을 제시하였다. 복잡한 음함수 형태인 동적구조응답에 대한 민감도분석을 정확하고 효율적으로 계산하기 위해 자동미분기법을 사용하였다. 수치예제를 근거로 다단계 알고리즘의 효율성과 신회성을 기존의 단순 다단계 알고리즘과 비교하여 제시하였다. An improved multi-level (IML) optimization algorithm using automatic differentiation (AD) for multi-objective optimum design of framed structures is proposed in this paper. In order to optimize the steel frames under seismic load, two main objective functions need to be considered for minimizing the structural weight and maximizing the strain energy. For the efficiency of the proposed algorithm, multi-level optimization techniques using decomposition method that separately utilizes both system-level and element-level optimizations and an artificial constraint deletion technique are incorporated in the algorithm. And also to save the numerical efforts, an efficient reanalysis technique through approximated structural responses such as moments, frequencies, and strain energy with respect to intermediate variables is proposed in the paper. Sensitivity analysis of dynamic structural response is executed by AD that is a powerful technique for computing complex or implicit derivatives accurately and efficiently with minimal human effort. The efficiency and robustness of the IML algorithm, compared with a plain multi-level (PML) algorithm, is successfully demonstrated in the numerical examples.