Non-iterative Design Optimization of Multilevel Hierarchical System with Minimal Interactions in Distributed Design Environment

Abstract

복잡한 제품 시스템의 설계는 여러 설계 팀 간의 협업을 통하여 수행된다. 제품 시스템은 다단계 계층구조로 분해되어, 각 구성품의 설계는 개별 설계 팀에 할당되어 수행된다. 분해된 각 구성품의 설계는 연성 관계를 가지며 영향을 주고 받기 때문에 유효한 시스템 설계를 위해서는 설계 팀 간의 상호작용이 필수적이다. 이러한 연성 관계를 고려하고 최적화된 시스템 설계를 도출하기 위하여 다분야 통합 최적설계와 같은 시스템 설계 방법들이 개발되었다. 하지만 기존의 시스템 설계 방법들은 반복 알고리즘을 기반으로 하며, 시스템 설계 도출을 위해서는 반복적인 설계 팀 간의 상호작용이 필요하다. 따라서 기존의 방법들은 시스템의 초기 설계 단계에 적용하기에는 적합하지만, 상세 설계 단계에 적용하는데 어려움이 존재한다. 본 연구에서는 설계 팀 간의 상호작용을 최소화한 분해된 다단계 계층구조 시스템의 비반복적 최적설계 방법을 제안한다. 비반복적 시스템 설계를 구현하기 위하여 연성 변수의 구간과 함수를 도입하고, 이를 통해서 상호작용을 수행한다. 구간과 함수를 이용하여 하위 구성품의 설계 목표를 정량화하고, 설계 요구조건을 만족하는 유효한 시스템 설계를 도출하기 위한 하향식 설계 절차를 제안한다. 이 결과를 바탕으로 시스템 설계의 성능을 향상시키기 위한 상향식 설계 절차를 제안하며, 이를 다단계 계층구조 시스템에 적용하기 위하여 각 방법에 대한 일반화된 정식화를 제안한다. 또한, 제안한 방법을 실제 공학 문제에 적용하기 위하여, 크리깅 대체모델을 도입하였다. 크리깅 대체모델의 포함 함수 계산과 적분을 위한 수치적 방법을 제안하고, 목표 구간과 목표 함수를 유도하였다. 제안된 기법은 각 1회의 하향식 설계 절차와 상향식 설계 절차를 통하여 반복 절차 없이 분해된 다단계 계층구조 시스템의 설계를 도출한다. 도출된 시스템 설계는 향상된 목적함수를 나타내며, 설계 요구조건을 만족하고 구성품 설계 간의 일관성을 만족한다. 설계 과정에서 설계 팀 간 상호작용은 최소화되며, 기존의 방법들보다 시스템의 상세 설계 단계에 적용되기 용이하다. 수학 예제와 공학 문제를 통하여 제안한 기법의 유효성과 정확성을 검증하였다. 그 결과, 제안된 기법을 통하여 도출된 다양한 문제의 시스템 설계가 모든 제한조건과 일관성을 만족하는 것을 확인하였으며, 단계의 수가 적은 문제에서는 기존 방법과 동일한 수준의 목적함수 정확도를 나타내는 것을 확인하였다.; Complex engineering products are designed through collaboration of design teams. The product system is decomposed into objects under multilevel hierarchy, and each design team may conduct design of a single object. Because the decomposed objects are linked and affect each other, interaction between the linked objects is necessary for design of the system. To address the linking between the objects and derive optimal system design, various system design methodologies are developed, such as multidisciplinary design optimization. However, since the previous researches have employed iterative algorithm, they require repetitive interactions between the design teams. Therefore, the iterative methods are limited to be applied in preliminary design, and difficult to be applied in detailed design process. In this research, non-iterative methodology minimizing interactions between the design teams is proposed for design of hierarchically decomposed multilevel system. A way of interaction based on interval and function is proposed to eliminate iterative procedure. Design targets for subordinate objects are defined by the interval and function, and a top-down system design procedure is proposed to derive feasible and consistent system design. Based on the feasible design, bottom-up procedure is proposed to improve the system design. The generalized formulations for each procedure are proposed. Kriging surrogate model is introduced to implement the interval and function in engineering problem, and numerical methods for interval extension of the kriging are proposed. Based on the proposed method, feasible, consistent, and improved design of hierarchically decomposed multilevel system can be derived through one top-down and one bottom-up procedures, without iteration. Interactions between the design teams are minimized during the procedure, and the proposed method can be easily extended to the detailed design process despite of geographical or organizational boundary between the teams. The proposed method is examined with mathematical examples, and validated through engineering design application. As a result, the proposed method derived feasible and consistent system design without iteration, and derived objective function with accuracy as conventional iterative method if the number of levels is small.