등가정하중법을 이용한 다중모델최적화 기법 연구

Abstract

구조최적설계는 최적화이론과 유한요소법을 구조물의 설계에 응용하는 것으로, 유한요소법의 발전과 함께 다양한 산업 분야에서 제품설계에 구조최적설계를 적용하고 있다. 제품설계에 구조최적설계를 적용하는 것이 늘어남에 따라 비선형동적응답 구조최적설계에 대한 수요 또한 증가시켰다. 그러나 민감도 기반의 비선형동적응답 구조최적설계는 다양한 연구가 진행되어 왔음에도 민감도 계산의 비용이 고가라는 한계로 인해 거의 불가능한 수준이다. 이에 비선형동적응답 구조최적설계 기법으로 등가정하중법이 개발되었다. 등가정하중법은 비선형동적응답 구조최적설계 방법으로 비선형동적해석을 수행하는 해석영역과 수행하는 설계영역을 반복하는 설계주기를 통하여 최적해를 산출한다. 매 주기마다 해석영역에서는 갱신된 설계변수를 통해 새로운 해석을 수행하며, 설계영역에서는 해석영역의 결과와 동일한 변위를 산출하는 등가정하중을 이용하여 선형정적응답 구조최적설계를 수행한다. 등가정하중법은 많은 연구를 통해 다양한 분야에 적용이 가능함이 보였다. 일반적인 구조최적설계에서는 한가지 유한요소모델만을 이용하여 치수, 형상, 위상최적설계를 수행한다. 산업에서 대부분의 제품은 다양한 경계조건과 하중조건을 받는다. 또한 최근 시장의 수요에 따라 부품의 다양성이 증가하며 한 가지 부품이 여러 제품에서 사용되는 경우도 빈번하게 발생한다. 이러한 경우 한가지 부품에 대한 여러가지 모델이 필요하다. 또한 산업에서 사용되는 유한요소모델은 수행하고자하는 해석에 따라 요소의 크기도 다를 수 있으며, 한가지 제품에 여러가지 해석모델이 존재한다. 대표적으로 충돌해석을 위한 전체 차량 모델과 차량의 프레임만 존재하는 모델이 있다. 이렇듯 한가지 구조물에 다양한 모델이 있을 때, 모든 해석에서의 응답을 고려할 수 있는 구조최적설계 기법을 다중모델 구조최적설계라 한다. 본 연구에서는 등가정하중법과 다중모델 구조최적설계 방법을 통합하여 등가정하중법을 이용한 다중모델 구조최적설계 방법을 제안하였다. 제안한 알고리즘을 설계문제에 적용하여 3가지 다른 외팔보 구조물에서 동시에 치수최적설계를 수행하였다. 또한 2차원 구조물과 3차원 구조물을 대항으로 하여 공통된 설계영역을 갖는 다른 구조물에 대한 위상최적설계를 수행하였다. 제안한 전략과 방법을 사용한다면, 비행기의 착륙장치(landing gear)와 같이 다양한 하중을 받는 구조물의 설계에 적용할 수 있으며, 자동차의 프레임과 같이 다른 제품에 공통적으로 사용되는 부품의 설계에도 적용할 수 있다. 또한 해석의 목적에 따라 유한요소모델의 상세정보가 다른 경우에도 적용할 수 있다. 또한 해석에 따라 요소가 파괴되는 해석에서도 적용될 가능성이 있다. 본 연구를 통하여 제안한 구조최적설계 방법론이 실제적 산업의 높은 수준의 복잡하고 다양한 문제에 적용가능하다.