모델차수축소를 이용한 볼스크류 이송계의 실시간 열오차 예측

Abstract

공작기계 이송계에서 볼스크류의 열변형은 직접적인 위치 오차를 유발한다. 본 연구에서는 실시간 열오차 보상을 위해 모델차수축소 (model order reduction, MOR)를 이용한 볼스크류 이송계의 열오차 예측 시스템을 개발하였다. 열오차를 예측하기 위해서는 볼스크류 이송계의 정확한 열해석이 선행되어야 한다. 이를 위해 주요 열원의 발열량, 윤활유 온도 영향을 고려된 이동 열원, 대류열전달계수 (convective heat transfer coefficients, CHTCs), 환경온도의 변화, 조인트 인터페이스의 열저항 (thermal resistances, TRs)이 포함된 볼스크류 이송계의 유한요소 (finite element, FE) 모델을 구축하였다. 주요 열원인 너트의 발열량을 정확하게 예측하기 위해 본 연구에서는 볼스크류의 각 구성요소들 사이의 역학적과 운동학적인 상호작용을 고려하면서 볼스크류의 형상정보, 물성치, 조립 및 운전 조건들에 대한 정밀 마찰토크 모델을 제안하였다. 불균일 접촉부하, 스핀 마찰, 볼의 운동, 자이로스코픽 모멘트와 원심력에 의한 접촉각 변화 및 온도효과가 볼스크류 마찰토크 모델에 통합되었다. 이러한 정밀 마찰토크 모델을 바탕으로 볼스크류 너트부의 발열 모델을 제시하였다. 볼스크류 이송계의 온도분포를 신속하게 예측하기 위해 제안된 FE 모델에 MOR이 적용된다. 온도분포의 예측 정확도를 높이기 위해 볼스크류 이송계의 열특성 계수들은 1 min마다 3점에서 측정된 온도 데이터를 이용하여 정확하게 갱신한다. 이러한 역열문제 (inverse heat problem, IHP)를 풀기 위해 반응표면법 (response surface methodology, RSM)이 사용된다. 따라서 설치조건에 따라 볼스크류 이송계의 축방향 열팽창은 예측된 온도분포로부터 수학적으로 실시간 추정된다.