Co-FXLMS 알고리듬을 이용한 덕트계의 능동소음제어에 관한 연구

Abstract

능동소음제어(Active Noise Control: ANC)를 위한 알고리듬으로는 주로 최소평균자승(Least Mean Square: LMS) 방식의 알고리듬이 사용된다. LMS 방식의 알고리듬은 복잡한 전달함수를 실시간으로 구할 수 있기 때문에 능동소음제어 시스템에 자주 적용되어 왔으며, 이것의 성능을 보완하는 여러 알고리듬이 개발되었다. 그 중에서 Filtered-X LMS(FXLMS) 알고리듬이 능동소음제어 및 능동진동제어(Active Vibration Control: AVC)에 주로 적용되어 왔다. 그러나 FXLMS 알고리듬은 수렴계수가 고정되어있기 때문에 작은 값일 때는 안정성은 보장할 수 있지만 수렴속도가 저하되고, 큰 값일 때는 수렴속도는 향상되지만 안정성이 저하되어 임의의 조건에서 발산할 가능성이 높아지는 단점이 있다. 그러므로 본 연구에서는 능동소음제어의 안정성을 보장하면서 수렴속도를 향상시키기 위하여 오차신호와 필터링된 참조신호의 상호상관을 기반으로 수렴계수를 상황에 따라 적응시킬 수 있는 Correlation FXLMS(Co-FXLMS) 알고리듬을 제안하고 능동소음제어 시뮬레이션 및 실험에 적용하였다. 실험을 위해 3차원 파동방정식을 고려하여 500 Hz 이내에서 평면파만 전파되도록 덕트계를 설계 및 제작하였고 음향모드해석을 통해 능동소음제어 시스템의 가제어성 및 가관측성이 보장되도록 제어스피커와 오차마이크로폰의 위치를 선정하였다. 그리고 고속신호처리용 이산신호처리기(Digital Signal Processor: DSP) 보드로 실시간 제어를 수행할 수 있는 능동소음제어 시스템을 구성한 후 정현파소음 및 백색소음에 대해 능동소음제어 시뮬레이션 및 실험을 수행하여 Co-FXLMS 알고리듬을 이용한 능동소음제어의 성능을 확인하였다.; The LMS-type algorithm is the most widely used algorithm for active noise control. The LMS algorithm can easily obtain the complex transfer function in real-time, so modified LMS algorithms that can improve performance have been developed. Especially, the Filtered-X LMS (FXLMS) algorithm has been applied to Active Noise Control (ANC) and Active Vibration Control (AVC). However, the step size of FXLMS algorithm is fixed. So, small step size ensures the stability, but reduces the convergence speed and big step size enhances the convergence speed, but reduces the stability. Therefore, it is necessary to develop the LMS-type algorithm that contains variable step size. Thus Correlation FXLMS (Co-FXLMS) algorithm was proposed to improve the performance of ANC. The Co-FXLMS algorithm is realized by using the estimation of the cross correlation between the error signal and the filtered input signal. When the correlation is high, the gain is also high, and the Co-FXLMS algorithm is in an “active” state. When the error signal and the filtered input signal are uncorrelated, the gain is close to zero, and the Co-FXLMS algorithm is put in an “asleep” state. In this paper, Co-FXLMS algorithm is applied to the simulation and the experiment on the ANC of the duct system. For experiment, the duct system was designed to propagate a plane wave (below 500 Hz) by considering 3D wave equation. Then control speaker and error microphone are installed to ensure the controllability and the observability of ANC system by acoustic modal analysis. After ANC system was composed using DSP board, the Co-FXLMS algorithm was applied to the simulation and the experiment on the ANC of the duct system for sinusoidal noise and white noise. The performance of the Co-FXLMS was presented in comparison with that of the FXLMS algorithm.