기둥 폭을 고려한 깊은 보 설계의 스트럿-타이 모델 적용성 연구

Abstract

깊은 보는 단위 층하중을 부담하는 일반 수평부재와 달리 상부 구조물을 지지해야 하므로, 그 부재의 거동 및 내력특성이 명확하게 제시되지 않을 경우 전체 구조물의 안전성 및 안정성에 영향을 미칠 수 있다. 특히, 깊은 보의 단면에 있어서는 일반 보에서 나타나는 변형률의 선형성 대신에 중립축이 보의 중간에서 보다 인장측에 생기고 응력도와 변형률 등이 비선형 분포를 보이므로 평면유지의 가정이 통용되지 않는 특성 때문에 일반 보에 적용되는 이론과 설계방법을 깊은 보에 그대로 적용할 수 없다. 현재 깊은 보에 대한 해석 방법으로 스트럿-타이 모델(STM)이 엔지니어에게 새로운 해법으로 등장하였고, 2002년 이후 ACI Building Code에서는 여러 콘크리트 구조부재의 설계에 스트럿-타이 모델이 적용될 수 있음을 언급하였다. 이러한 스트럿-타이 모델은 1900년대 초에 처음 제안된 트러스 유사법이 일반화된 것으로서 작용하중과 경계조건으로부터 형성된 응력장의 이상화된 표현이며, 1980년대 들어서 트러스 모델을 일반화하여 모든 콘크리트 부재 혹은 구조물의 설계에 사용될 수 있는 스트럿-타이 모델이 소개되었다. 스트럿-타이 모델은 트러스 모델에서 나타난 트러스 부재의 압축 및 인장응력을 직선 형태의 합력으로 표현하여 전체적인 힘의 흐름을 표현할 수 있어 편리하며, 선형탄성 유한요소해석에 바탕을 둔 개념으로 응력이 교란된 콘크리트 부재 등의 설계에 적용되고 있다. 이러한 스트럿-타이 모델의 가장 큰 장점은 철근 콘크리트 구조 부재의 응력교란구역(D-Region)에서 자연스러운 힘의 흐름을 트러스 모델로 표현하여 이를 토대로 응력교란구역의 합리적인 배근 설계 방법을 제시할 수 있는데 있다. 그러나 이러한 과정은 많은 경험을 가진 구조설계 기술자들에게는 가능한 일처럼 보이나, 스트럿-타이 모델에 익숙하지 않은 구조 설계자에게는 구조물 단면 내 힘의 흐름을 파악하기가 쉽지 않아 스트럿-타이 모델에의 접근이 용이하지 않은 상황이다. 또한 초기 개념적 설계 단계에서 주어진 스트럿-타이 모델의 요구조건을 충족하여 설계의 대안을 제시해야 하는 상황에서는 스트럿-타이 모델에 숙련된 기술자들에 의한 경험치를 제시해야 하기 때문에 스트럿-타이 모델 초심자는 스트럿-타이 모델 설계법을 이용하여 구조 시스템의 결정과 부재의 초기단면을 결정하기가 쉬운 일이 아니다. 현재의 여러 설계기준에서 제시하는 스트럿-타이 모델을 이용하는 설계방법은 여전히 실무적으로 적용되기에는 몇몇 부분에서 명확하지 않은 문제점을 안고 있으며, 이러한 문제점들은 스트럿-타이 모델이 설계기준에서 지배적인 설계방법으로 자리 잡는데 큰 어려움이 되고 있다. 결국 스트럿-타이 모델을 이용하는 설계방법에 관한 설계기준이 마련되었음에도 불구하고 몇몇 불확실한 요소들과 설계자들에게 친숙하지 않은 이유로 실무적인 적용이 매우 어려운 실정이다. 따라서 본 연구에서는 이러한 몇몇 명확하지 않은 문제점을 해결하고, 스트럿-타이 모델 적용 시 중요한 변수들을 구조나 부재치수를 이용하여 그래프로 표현함으로서 설계자들이 쉽게 스트럿-타이 모델로 깊은 보 설계와 검토를 할 수 있는 방법을 제시하고자 한다. 본 논문은 총 5장으로 구성되어 있으며, 각 장의 내용을 요약하면 다음과 같다. 제 1장에서는 연구의 배경 및 목적과 그에 따른 연구내용 및 범위를 명시하여 연구의 방향을 제시하였다. 제 2장에서는 깊은 보를 유한요소법을 이용하여 해석하였고, 이를 통하여 ACI 규준 깊은 보 설계값과 스트럿-타이 모델 설계값의 오차를 확인하였으며 이러한 오차를 경간수정계수를 도입하여 수정하였다. 제 3장에서는 스트럿-타이 모델 해석의 기본개념과 구성요소 그리고 이상화된 스트럿-타이 모델 생성과정에 대하여 기술하였으며, 경간수정계수()를 이용하여 개선된 두 설계법을 실제 구조물에서 철근량을 이용하여 비교ㆍ검토하였다. 제 4장에서는 개선된 스트럿-타이 모델을 이용하여 스트럿-타이 모델 구성에 따른 변수들을 구조나 부재치수를 이용하여 그래프로 나타내었다. 또한 실례를 통하여 생성된 그래프를 이용한 설계에의 적용성과 용이성을 평가하였다. 제 5장에서는 본 연구로부터 얻어진 결과를 기술하고, 향후 수행되어야 할 연구방향에 대하여 제시하였다. 본 논문은 개선된 스트럿-타이 모델을 제안하고, 이를 통하여 작성된 그래프를 이용한 단순화된 설계방법을 제시하였다. 얻어진 결과를 요약하면 아래와 같다. (1) 개선된 스트럿-타이 모델은 ACI 설계식에 경간수정계수를 적용하여 깊은 보에 작용하는 하중을 평가함으로서 유한요소 해석결과와 일치된 내력을 얻을 수 있었으며, 또한 휨 철근량을 타당한 범위 내에서 구할 수 있었다. (2) 개선된 스트럿-타이 모델이 기존 스트럿-타이 모델과 비교하여 보완된 사항을 나타내었다. (3) 부재설계 및 휨 철근량 산정에 있어서, 제안한 수정 스트럿-타이 모델은 기존 설계법의 복잡한 과정을 그래프를 이용한 5개의 단계로 단순, 축약시킴으로써 실무 적용에 효과적이라 판단된다. (4) 초기 설계 단계에서 가정한 재료강도의 적정성 및 부재단면의 타당성 검토가 그래프를 통하여 가시적으로 수행될 수 있어 스트럿-타이 모델을 이용하여 구조설계를 하는 실무자들에게 유용할 것으로 판단된다. (5) 본 논문에서는 기둥폭(a)의 영향을 기둥 폭-경간비를 0.1일 때만 고려하였다. 그러나 이러한 기둥 폭-경간비가 0.1보다 커지면 경간수정계수 값이 작아짐으로 이에 대한 상세한 연구가 필요하다고 사료된다.; The strut-tie model(STM) is the generalized truss model proposed on the beginning of 1900's. It is an idealized expression of the stress field caused by acting load and boundary conditions. In 1980's the strut-tie model, generalized truss model, was introduced as a applicable tool for the design of RC structure members. The strut-tie model is formulated by straight lines expressing resultant forces of tension and compression stress in members and its sections. Therefore, a merit of the concept can be that the user grasps the flow of the force in the members. Also, the strut-tie model can propose the rational arrangement of bar for the stress disturbance region due to the presentation of the natural flows of forces. With the above mentioned advantages of the strut-tie model, the application of this method seems like quite easy and practical. However, if one use the model to the design practice, he will immediately notice several difficulties. First of all, the user has to carry out a number of calculation steps according to the design scheme under some initial assumptions which should be checked only after several computation steps. In addition to, the result of design using strut-tie model indicates in some cases remarkable discrepancy with them using other building codes, like ACI code or CEB-FIP. Despite design standard about design method that using strut-tie model made, an application of field work is difficult condition for reason that is not familiar to engineers and has several uncertain components.(shape of strut-tie model, angle between strut and tie, effective width of tie, strength reduction factor of element) Accordingly, this paper solved incorrect problems and created a graph for a design method of strut-tie model. So, this is willing to propose method of design and review on strut-tie model for users. This paper is divided into five chapters. Chapter 1 describes the background, the purpose and the scope of the research. And there are presented a research process about strut-tie model. Chapter 2 analyze deep beams using finite element analysis program(ANSYS). And an analysis value check an error between a design value of ACI code deep beam and a design value of strut-tie model. In accordance with an error of two design method is modified by span modification factor . Chapter 3 describe a basis concept and a component and a creation process of strut-tie model. And each reinforcement quantity of two modified design methods is examined and compared in real structures by span modification factor . Chapter 4 creates strut-tie model graph using developed strut-tie model. And a created strut-tie model graph is evaluated an availability using an example of deep beam. chapter 5 presents conclusions and further studies. In this study, we propose the modified strut-tie model. Then, we indicate simple design procedure by using generated graph through proposed model. The conclusions of this study are represented as follows. (1) The consideration of the column width influences which can occur the remarkable discrepancy of a quantity of the reinforcement. This problem could be solved using suggested the span modification factor . Also two design methods a quantity of bending steel bar are very similar. (2) In this paper, several design components of strut-tie model analysis were discussed. ClassificationcurrentModifiedStrut-tie model shapea hardship of selectiona trapezoidAngle between strut and tie≥25°25°≤≤72°Effective width of tieNo limitsmore than 10 Strength reduction factor()bendingㆍshear : 0.75bending : 0.9 shear : 0.75 (3) When estimating a bending steel bar, the strut-tie model graph is effective in practical structural design. Because a proposed design method using graph has only five steps, which is very simple than current strut-tie model method having nine steps. (4) In the primary stage of design, the created graph through modified strut-tie model is expected as an useful tool for the structural design engineers. Because in the case of using graph, suitability examination of assumed section and material strength could be preceded. (5) The research carried out at column width-span ratio=0.1 . But the span modification factor shows the reduction of a value with the increasing column width-span ratio.