Two-Dimensional Vertical Modeling for Density Flows Induced by Saltwater

Abstract

하구와 감조하천에서의 흐름은 복잡한 경계 및 파랑과 조석의 영향으로 매우 복잡한 3차원흐름이기 때문에 그 해석이 어렵다. 그러나 하구와 근해에서의 생태계, 자연의 보전, 수리 구조물의 설계 등을 위해 이러한 복잡한 현상을 해석하는 것은 필수적이다. 본 연구에서는, 기존의 수치모형을 기본으로 하여 염수에 의한 밀도류를 해석하기 위한 보다 향상된 연직 2차원 수치모형을 제시하였다. 이 모형에서 개선된 주요한 사항은 비선형항을 해석한 것과 시그마 좌표계를 도입하여 잉여항 없이 전체 좌표변환한 것이다. 시그마 좌표계는 Philips(1957)에 의해 소개된 이후, 하천의 흐름을 수치모의함에 있어 하상과 자유수면의 변화로 인한 경계조건 부여의 어려움을 해결하기 위해 자주 사용되어 왔다. 그러나, 일부 연구에서는 시그마 좌표변환 과정에서 사용하는 연쇄법칙과 좌표변환으로 인하여 생성되는 잉여항들이 계산시간을 증가시키고 자유수면의 계산을 어렵게 하기 때문에 이를 종종 제외하였다. 본 연구에서는 전체 좌표변환한 식을 사용하였다. 수치해법으로는, 지배방정식의 이송항에는 비선형항까지 고려하여 풍상차분법을 이용하였고, 흐름방향으로는 양해법을, 수심방향으로는 음해법을 사용하여 수심방향 격자증분이 매우 작음으로 인하여 야기되는 시간증분의 제약에서 벗어나도록 하였다. 처음에는 강주환 연구에서 제외되었던 잉여항의 영향을 검증하기 위해 임의의 지형에 적용해 보았다. 그리고 모형의 적용성을 검증하기 위해 자유수면변위, 속도 및 염도분포에 관한 계산결과와 금강 하구둑 건설이전의 관측치를 비교하였다. 수위의 경우는 비교적 잘 일치하였으나 흐름장이 격렬한 창조시나 낙조시에는 유속과 염도는 관측치와 다소 차가 있었으나 변화경향을 나타내는 데는 충분하였다. 본 연구에서 개발된 연직 2차원 모형은 앞으로 그 정확성을 높이고 개선을 통해 염수침투 및 성층류 등의 밀도류 해석에 적용될 것이다.; Flows in estuaries and tidal rivers are very complex three-dimensional flow phenomena due to irregular boundaries, waves and tides, so that their analyses are difficult. However, to conserve eco-systems and nature, and to design hydraulic structures in estuaries, the analyses of such complex flow phenomena are indispensable. In this study, a more complete two-dimensional vertical numerical model has been developed to describe density flows induced by saltwater and which is based on an available model (Kang, 1991). The principal attributes of the numerical model are that the non-linear terms of the governing equations which are excluded in the previous study are analyzed and that the sigma coordinate is employed in the vertical direction with full transformation. The sigma-coordinate system, introduced by Philips (1957), has widely been used for the shallow-water models because of its adaptability to incorporate a moving free surface and an irregular bottom topography. In some studies, however, several terms have been disregarded by the coordinate transformation due to its difficulties such as requiring the chain rule be applied twice and leading to complicated terms that are expensive to approximate numerically. In this study, the sigma-coordinate system is employed with full transformation to obtain a better accuracy. In the numerical scheme, the advection terms of the governing equations are discretized by an upwind scheme. By employing an explicit scheme for the longitudinal direction and an implicit scheme for the vertical direction, the numerical model is free from the restriction of temporal step size caused by a relatively small grid ratio. The numerical model is at first examined in a simple topography to investigate the effects of additional terms truncated in the Kang’s model. The numerical model is then applied to the Keum River estuary before the construction of the estuary dam. The numerical model is calibrated and verified with field data measured in Keum River. A very reasonable agreement is observed. The two-dimensional vertical model developed in this study may be applied to analyze the saltwater intrusion and stratified flow problems.