Development of Practical Dispersion-Correction Scheme for Simulation of Distant Propagation of Tsunamis

Abstract

본 연구에서는 분산효과를 고려할 수 있는 실용적인 지진해일 전파모형의 구축을 위해 선형 천수방정식을 leap-frog 기법으로 차분화한 후 분산보정항을 추가한 새로운 기법을 제안하였다. 제안한 기법은 기존의 기법에 비해 수심이 변화할 때 분산효과의 정확성을 유지하면서 균일한 크기의 공간 격자와 시간 격자를 이용할 수 있는 장점을 갖는다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 초기 수면변위가 Gaussian hump와 finite strip 형태인 문제들을 대상으로 수치모의를 수행하였으며, 그 결과를 해석해와 비교하였다. 모의 결과 본 연구에서 제안한 기법이 기존의 기법에 비해서 정확한 결과를 제공하였다. 실제 대양에서는 수심의 변화가 크지 않으므로 제안한 기법의 적용성을 향상시켜 보다 정확한 지진해일 전파모의가 가능할 것으로 판단된다.; In order to construct a simple but practical numerical model describing distant propagation of tsunamis, a new scheme is proposed by introducing an additional term to the existing modified scheme. The proposed scheme has an advantage that can change dispersion-correction factor instead of grid sizes to mimic the dispersion effects when depth changes. That is, the dispersion effects in a variable depth region can be accurately considered with using a uniform grid. The problems that the initial free surface displacement profile is a Gaussian hump or a finite strip are employed for numerical simulation and the numerical results are compared with analytical solutions to verify the accuracy of the proposed scheme. A very reasonable agreement is observed. As the real sea has a slowly varying topography, the new scheme proposed in this study can be used to simulate the distant propagation of tsunamis by improving the applicability of the scheme.