Noninformative priors for the difference of intraclass correlation coefficients in familial data

Abstract

본 논문에서는 상이한 급내 상관계수를 갖는 두 개의 다변량 정규분포로부터 추출된 가족자료를 이용하여 모수에 대한 무정보 사전분포들인 제프리 사전분포, 준거사전분포와 확률대응 사전분포를 이용한 두 개의 급내 상관계수의 차에 대한 베이지안 추론을 하고자 한다. 먼저 직교 재모수화를 이용하여 위 세 가지 사전분포들을 유도하고, 사후분포들이 정상이기 위한 충분조건을 얻는다. 마지막으로, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 무정보 사전분포들로부터 얻어진 사후분포들의 백분위수를 추정하고 프리퀀티스트 포함확률들과 비교한다.; In this thesis, we consider Bayesian inference for two intraclass correlation coefficients based on two independent multinormal samples under unequal sizes, We first derive Jeffreys' prior, group-ordering reference prior, and probability matching prior using Fisher information matrix. We next provide the sufficient condition for propriety of posterior distributions under those noninformative priors, we estimate posterior quantlies and compare frequentist coverage probabilities through computer simulations.