마그넷 베어링을 이용한 복합재 플라이휠 로터의 밸런싱

Abstract

마그넷 베어링의 개념을 소개하고 모델링하여 전류에 의해 발생하는 전자기력을 수식으로 정리하였다. 마그넷 베어링의 전자기력은 마그넷 베어링의 형상에 따라 결정되며 주요 인자로는 폴의 개수, 폴의 면적, 코일직경, 코일 턴수, 전류세기, 공기 갭 등이 있다. 이러한 인자들의 정보를 이용하여 마그넷 베어링이 낼 수 있는 최대 전자기력을 계산 할 수 있다. 마그넷 베어링을 1차원 운동방정식으로 가정하여 운동방정식을 전개하였다. 마그넷 베어링의 형상 및 PID 계수와 바이어스 전류의 조합은 일반적인 스프링, 댐퍼 시스템으로 간략화 할 수 있음을 증명하였고 스프링상수 k 와 댐핑계수 c 를 마그넷 베어링의 PID 계수와 바이어스 전류, 마그넷 베어링 형상에 관한 식으로 정리하였다. 위에서 얻은 관계식을 이용하여 5 자유도계 마그넷 베어링 지지 로터의 운동방정식을 구성하였다. 복합재 로터의 불평형량을 상하 두 수정면에 위치시켜 표현하였으며, 회전체는 강체 로 가정하였다. 로터의 운동방정식을 변위와 불평형량 관계식으로 표현하였고 이 관계식으로부터 영향계수법에서 말하는 A matrix(이하 고유행렬) 를 얻을 수 있었다. 여기서 고유행렬은 시스템의 형상과 스프링강성, 댐핑에 의해 결정된다. 영향계수법에서 고유행렬을 구하는 방법인 시도질량을 이용하여 방정식을 검증하였다. 5kWh 급 복합재 플라이휠 로터의 밸런싱 작업에 적용하기 위해 복합재 로터의 동적 해석을 수행하여 로터가 가지는 고유진동수와 모드 형상을 얻었고 이를 근거로 밸런싱 회전수를 결정하였다. 제작되어 있는 마그넷 베어링과 복합재 플라이휠 로터의 형상정보와 임의의 불균형량과 편심량을 수정면에 가정하여 로터의 회전속도에 따른 시스템의 고유행렬을 계산하였다. 이 값을 검증하기 위해 상하부 수정면에 각각 시도중량을 더해서 나온 변위 값을 토대로 고유행렬을 구하였다. 비교해본 결과 두 고유행렬이 거의 일치함을 알 수 있다. 본 논문은 마그넷 베어링 지지 로터 시스템의 필드 밸런싱을 하기 위해 마그넷 베어링 지지 로터 시스템의 형상정보를 이용하여 시스템의 고유행렬 계산, 상하부 변위센서에서 나오는 신호를 이용 복합재 플라이휠 로터의 잔류 불평형량과 편 심량을 예측하였다. 추후 실험으로 검증하려 한다.; This paper introduces about concept and design of Magnetic bearing and electromagnetic force which is generated by current is calculated by mathematic. Electromagnetic force of magnetic bearing is decided by shape of bearing. Number of pole, area of pole, diameter of coil, number of turn of coil, magnitude of current and gap of air are factors. Furthemore, we can calculate maximum electromagnetic force by them. Magnet bearing is set in one degree of freedom and motion of equation developments. It demonstrates that shape of magnetic bearing , PID coefficient and bios current can be simplified by generally spring and damper. Also, Spring constant k, damping coefficient c are calculated about PID coefficient, bios current and shape of magnetic bearing. It makes up motion of equation of five degree of freedom through all of this relation Unbalance of composites rotor expresses which locates in two correction area which is top and bottom and rotor assume a rigid. Motion of equation expresses by displacement and unbalance relation and obtain an A matrix from it. This equation is demonstrated by trial weight which is method of A matrix. It obtains a natural frequency and mode shape from dynamic analysis for balacing of 5kWh composites flywheel rotor. Prepared magnetic bearing, geometry of composites flywheel, unbalance assume in correction plane and the speed of rotor is calculated by dynamic analysis. In this paper, it calculates the A matrix of system is calculated by geometry of magnet bearing rotor system for field balance of it, it predicts unbalance of composites flywheel by signal which is from displacement sensors.