Generation of Optimal Trajectories for Parallel-linked Biped Robots using Genetic Algorithms

Abstract

본 논문에서는 두 개의 3자유도 병렬 구조를 시리얼 링크구조와 유사하게 연결한 병렬 로봇의 최적화된 움직임을 제안한다. 허벅지는 3개의 리니어 액추에이터와 중앙에 길이가 구속된 바와 7개의 독립 조인트로 구성이 된다. 정강이는 2개의 리니어 액추에이터에 의해서 발목의 피치와 롤 회전을 만들고 무릎의 피치 회전을 만들기 위해서 회전 액츄에이터가 존재한다. 이족 보행 로봇에 있어서 걷는 동작에서 인간과의 큰 차이는 무릎을 굽히고서 보행을 한다는 것이다. 이와 같은 동작을 개선하기 위하여 인간과 같이 무릎을 굽히지 않고서 걷기 위하여 LIPM(Linear Inverted Pendulum Mode)을 이용한 궤적을 생성하여 보았다. 이와 같이 걸었을 경우 무릎을 굽히지 않았을 때 보다 무릎 액츄에이터에서의 토크가 크게 증가하였으며 이로 인해서 에너지 소비에 있어서도 19% 증가를 하였다. 이를 해결하기 위하여 유전 알고리즘을 사용하여 궤적을 생성하였다. 무릎을 펴고서 걸을 때 기구학적인 문제를 해결 하기 위하여 발바닥의 앞부분과 뒷부분을 이용하여 회전을 하게 하였다. 그리고 기존의 유전 알고리즘을 이용한 궤적 생성 방법에서는 에너지 및 ZMP(Zero Moment Point)를 여난 하기 위하여 동역학 시뮬레이션을 하였다. 시뮬레이션에 있어서 한 쪽 발을 지면에 고정을 하고 보행 궤적에 대한 평가를 하였다. 이러한 시뮬레이션을 하게 되면 환경 모델의 영향이 고려되지 않으며 시뮬레이터의 상체 궤적의 연속성을 위하여 초기 속도 및 위치 값을 시뮬레이터에 초기 값으로 주어 지게 된다. 이러한 방법은 실제 로봇이 걷는데 있어서 중요한 요소인 환경의 영향 및 초기 만 걸음의 영향이 무시하게 된다. 그래서 본 논문의 궤적 생성 방법에서는 발을 지면에 고정 시키지 않고 초기 동작 및 반 걸음을 고려하여 걷게 하고 하였다. 이렇게 하였을 경우 계단 보행이나 방향 전환 동작 같은 보행을 만들 경우 각 경우에 맞는 ZMP조건을 주어 진다면 어떤 보해에서나 활용 할 수 있다. 우리는 병렬구조의 이족 보행 로봇의 에너지를 최소화 시키는 궤적의 생성을 위해서 유전알고리즘을 적용하였다. 빠른 수렴성과 정밀도를 위해 실수 코딩 유전자 알고리즘(Real Coded Genetic Algorithms)을 사용하였다. 궤적은 4차 다항식 또는 2차 다항식으로 표현하며 이 때의 계수 값을 유전알고리즘의 유전자가 된다. 등가구속조건으로 보행 주기의 초기와 마지막의 위치 그리고 안정적인 걸음을 위한 반복 조건으로 발의 움직임에 의한 기구학적인 구속 및 ZMP 조건을 비등가 조건으로 사용한다. 이와 같이 시뮬레이션 하였을 경우 에너지는 20% 소비가 줄어 들었으며 각 조인트에 걸리는 힘 또한 줄어 들었다. 로봇이 걷는 속도는 0.26m/s로 속도로 걸었으며 보행의 안정성에 있어서도 ZMP를 만족 하였다.; In the proceeding researches, most biped robots have walked with their knees bent. However, human walks without bending his knees during a walk. This is be a significant difference between human and biped robots. This paper proposes the locomotion trajectory that walks without bending knees by using a modified LIPM (Linear Inverted Pendulum Mode). When the robot walks without bending knees with the modified LIPM, the torque of knee actuator is greatly increased and it consumes more energy by 19 percents than existent LIPM method that walks bending knees. To overcome such drawbacks, the locomotion trajectory of a robot is generated using GA. Furthermore, The rotations of rounded toe and heel are proposed to overcome kinematic problems occurred when the biped robot walks without bending knees. In the former researches, when walking trajectory was generated using existent GA, dynamic simulation was executed to calculate energy and ZMP (Zero Moment Point). In such a simulation, the evaluation of walking trajectory of a robot was executed while one foot was fixed to the ground and the other was swinging. In that case, however, the effects of environment model were ignored while biped robot walks and initial velocities and positions was given to the simulator for the continuity of trajectory of base body. Thus, this method brought the results that neglected foot contacts with ground and initial half step important to locomotion of biped robot. However, the proposed robot walks considering the initial posture and a half step without fixing the foot to the ground in the method of trajectory generation. When this robot ascends the stairs or changes the moving direction with the proposed methods, it can realize various locomotion if correct ZMP conditions are given. We adopt the genetic algorithm for minimizing energy consumption to generate locomotion trajectory for the proposed robot. The Real Coded Genetic Algorithms (RCGA) is used for fast convergence and accuracy. A trajectory is represented by a 4th or 2nd order polynomials whose coefficients are chromosomes. Equality conditions reflect the start and end positions of a swing foot and the repeatability condition for stable walking is used with inequality conditions to describe kinematics constraints for swing motion and Zero Moment Point (ZMP) conditions. Simulations result, energy consumption of this robot is reduced by 20 %. Forces acting on each joint are decreased and it walks at the speed of 0.26 m/s. It has also stable walks satisfying ZMP conditions.