비탄성좌굴해석을 이용한 강사장교의 안정성과 극한강도

Abstract

사장교는 공용하중 하에서 보-기둥 효과, 케이블 새그 및 대변위 거동으로 인하여 복잡한 비선형 거동을 보이게 되며, 고차의 부정정 구조로써 특정 하중 상태에서 다양한 비탄성 하중 분배 양상을 갖는다. 이러한 기하학적인 비선형 거동과 재료적인 비탄성 거동은 사장교의 좌굴거동과 극한강도에 많은 영향을 미치기 때문에 사장교의 설계시에 반드시 고려되어야 한다. 사장교의 안정성과 극한 강도에 대한 연구 방법은 크게 부재 차원의 안정성 검토방법과 전체계의 극한내하력 산정방법으로 분류할 수 있다. 본 논문의 목적은 이러한 두가지 연구 방법을 기초로 하여 장경간 강사장교의 안정성 및 극한강도 산정에 관한 현재의 주요 연구 쟁점을 분석하고 새로운 해석 및 설계법을 제안하는 것이다. 사장교의 안정성 검토와 관련한 첫번째 연구 방법에서는 부재 차원에서 사장교의 거더와 주탑의 안정성 검토에 초점을 두었다. 본 연구에서는 사장교 주요부재의 안정성 검토를 위해서 AASHTO-LRFD 설계기준에 제시된 압축력과 휨모멘트 상관 방정식을 적용하였다. 사장교 주요부재의 유효좌굴길이는 부재의 공칭압축강도 및 2차 모멘트 효과 고려를 위한 모멘트 확대계수 계산에 사용된다는 점에서 상관 방정식을 이용한 부재 차원의 안정성 평가에서 매우 중요한 절차이다. 본 연구에서는 압축력이 작게 발생하는 부재에서 비정상적으로 긴 유효좌굴길이를 산정하는 기존의 탄성좌굴해석의 문제점을 분석하였고, 이를 해결하기 위하여 가상축력의 개념을 적용한 탄성 및 비탄성 좌굴해석법을 제안하였다. 또한, 다양한 프레임 구조물에 대하여 본 연구에서 제안된 방법을 적용한 결과, 기존의 탄성좌굴해석법이 안고 있던 문제점이 해결되었으며 기존의 수계산에 의거한 해석적인 방법과 잘 일치되는 결과를 얻을 수 있었다. 사장교의 안정성 검토와 관련한 두번째 연구방법에서는 구조물 전체계 차원에서 교량 구조의 극한거동과 극한강도를 산정하는 방법이 연구되었다. 부재에 발생하는 압축력과 주모멘트의 영향을 동시에 고려하기 위해서 설계기준에 제시된 상관공식을 적용한 새로운 수렴식을 제안하였으며 부재의 접선탄성계수를 정확히 계산하기 위하여 반복 고유치해석 방법을 적용하였다. 검증예제로 사용된 보-기둥 및 프레임 구조에 대해서 본 논문에서 제안된 비탄성좌굴해석법을 적용한 결과, 비선형 탄소성해석에서 계산된 구조물의 극한거동 및 극한강도를 정확하게 예측할 수 있었다. 본 연구에서 제안된 가상축력 도입법과 비탄성좌굴해석법의 적용성을 검토하기 위하여 거더높이를 변화시킨 중앙경간 길이 600 m, 900 m 및 1200 m의 예제 사장교 모델과 실교량인 인천대교 모델에 대해서 해석을 수행하였다. 가상축력을 도입한 제안된 비탄성좌굴해석은 예제 사장교 및 인천대교 주요부재의 유효좌굴길이를 합리적으로 산정하였으며, 기존의 탄성좌굴해석에 비하여 보다 경제적인 설계를 도출할 수 있었다. 또한, 제안된 해석법에 의한 교량의 극한강도 및 파괴모드는 엄밀한 비선형 탄소성해석에서 산정된 결과와 잘 일치하였다. 결과적으로 장경간 강사장교의 극한거동 및 극한강도 추정에 있어서 제안된 비탄성좌굴해석은 복잡하고 적용이 어려운 비선형 탄소성해석의 유용한 대체해석법으로 적합하였다.; Cable-stayed bridges exhibit nonlinear behaviors under the normal design loads due to the beam-column effect, cable sags and large displacement. In addition, these bridges are highly redundant structure, so that the inelastic redistribution of the internal forces at a certain load configuration is more diverse and complex than that of other typical highway bridges. Since the buckling behavior and the ultimate strength of the bridges are affected considerably by these inelastic material effects, it is needed to account for both geometric nonlinearities and material inelastic behavior of the structural members in the design of steel cable-stayed bridges. There are two main streams for assessing the stability and the ultimate strength of steel cable-stayed bridges: the stability of main structural members and the ultimate strength of the overall bridge. The purpose of this thesis is to propose a new method for evaluating the stability and the ultimate strength of long-span steel cable-stayed bridges based on the concepts of these two main streams. For the stability evaluation of steel cable-stayed bridges, an emphasis is focused on the stability of main structural members such as the girder and tower in the bridge based on the element-based stability concept. The interaction equation of AASHTO-LRFD is adopted in order to evaluate the stability of main members of the bridge. Determination of the effective length is an important procedure in that the effective length of main structural members is used not only for determining the nominal strength of members, but also for evaluating the secondary moment effects. Conventional elastic buckling analysis has the inherent absurdity of calculating unduly large effective length for the members that have a small axial force. In this thesis, a methodology for determining the effective length of girder and tower is proposed considering the concept of a fictitious axial force in order to amend the absurdity of elastic buckling analysis. Verification examples of several frame structures demonstrate that the proposed method provides acceptable outcomes. For the evaluation of the ultimate strength of cable-stayed bridges, the ultimate behavior and the ultimate strength of the bridges are studied based on the concept of the structure-based stability concept. New criteria, which are derived from the beam-column interaction equation, are proposed in order to consider the effect of primary bending moment as well as axial force in beam-column members. Based on this criterion, iterative eigenvalue analysis is employed to obtain the ultimate strength of the structures. Simple columns with geometric imperfections and several frames are analyzed as benchmark problems. The results show that the proposed inelastic buckling analysis suitably evaluates the critical load and failure modes of steel structures. In order to examine the applicability of the proposed methods to bridge structures, example bridges, which have the center span of 600 m, 900 m and 1200 m with various girder depths, and the Incheon Grand Bridge are analyzed by using the proposed inelastic buckling analysis alongside currently established methods. The new methodology of determining the effective length of members proposed in this thesis is proven to be reasonable as well as theoretically valid for the design of a cable-stayed bridge. The proposed criteria for inelastic buckling analysis well describe the distribution of plastic hinges and failure modes of the bridge predicted by the nonlinear elasto-plastic analysis. Consequently, the proposed inelastic buckling analysis is certified to be a competitive alternative of a sophisticated nonlinear elasto-plastic analysis for evaluation of the ultimate strength of steel cable-stayed bridges.