지지부의 유연성을 고려한 고속 유연 폴리곤 미러 스캐너 모터의 유한 요소 불평형 응답 해석

Abstract

폴리곤 미러 스캐너 모터(polygon mirror scanner motor)는 PC 및 기타 매체로부터 정보를 출력하는 레이저 빔 프린터(laser beam printer)의 핵심 부품인 LSU(Laser Scanner Unit) 구동 고속 스핀들 모터로서 폴리곤 미러에 주사된 레이저 빔을 지정된 위치로 편향 시키는 역할을 한다. 폴리곤 미러 스캐너 모터의 회전 속도는 인쇄물을 고속으로 출력하기 위하여 최근 30,000 rpm 이상까지 증가했으며 그 속도는 더욱 증가하고 있는 추세이다. 그리고 폴리곤 미러 스캐너 모터는 프린터의 인쇄 품질을 향상 시키기 위해 저진동 특성이 요구된다. 일반적으로 폴리곤 미러 스캐너 모터는 진동을 저감하기 위하여 밸런싱(balancing)을 통해 회전체의 불평형 질량을 최소화한다. 하지만 고속으로 회전하는 폴리곤 미러 스캐너 모터의 회전체에 잔류하는 불평형 질량은 높은 회전 속도 때문에 전체 시스템의 진동 특성을 결정하는 지배적인 요인으로 작용한다. 따라서 폴리곤 미러 스캐너 모터는 작동 조건을 고려하여 회전체의 불평형 질량에 의한 진동을 최소화할 수 있는 구조적인 설계가 필요하다. 본 논문에서는 유한 요소법을 사용하여 유연한 지지구조를 포함하고 소결 베어링으로 지지되는 고속 회전 유연 폴리곤 미러 스캐너 모터의 유한 요소 모델을 개발하였다. 폴리곤 미러는 강체 운동과 탄성 변형을 포함하여 annular sector 요소로 모델링 하였다. 폴리곤 미러를 제외한 회전체는 자이로스코픽 효과를 포함하는 6 자유도를 갖는 빔(beam) 요소로 모델링 하였으며, 고정부는 6자유도를 갖는 쉘(shell)요소와 사면체 요소로 모델링 하였다. 서로 다른 각 요소의 영역에서 내부 경계에 대한 기하학적 적합성(geometric compatibility)을 만족시키도록 유한 요소들을 조합하였다. 개발된 유한 요소 모델을 이용하여 고유진동 해석과 모드 중첩법을 이용한 불평형 응답 해석을 수행하고 실험을 통하여 해석결과의 타당성을 검증하였다. 또한 본 논문은 지지구조의 유연성이 폴리곤 미러 스캐너 모터의 불평형 응답에 중요한 영향을 미친다는 것을 보여준다.; This paper presents the finite element method and the mode superposition method to analyze the unbalance response of a high speed polygon mirror scanner motor supported by sintered bearing and flexible supporting structures. Finite element equations of each component of the polygon mirror scanner motor and the flexible supporting structures are consistently derived by satisfying the geometric compatibility in the internal boundary between each component. The rotating polygon mirror is modeled by annular sector element, and its rigid body motion is also considered. The rotating components except for the polygon mirror are modeled by Timoshenko beam element including the gyroscopic effect. The flexible supporting structures are modeled by using a 4-node tetrahedron element and 4-node shell element with rotational degrees of freedom. The rigid link constraints are imposed at the interface between sleeve and sintered bearing to describe the physical motion at this interface. A global matrix equation obtained by assembling the finite element equations of each substructure is transformed to a state-space matrix-vector equation, and both damped natural frequencies and modal damping ratios are calculated by solving the associated eigenvalue problem by using the restarted Arnoldi iteration method. Unbalance responses are calculated by superposing the eigenvalues and eigenvectors of the free vibration analysis. The validity of the proposed method is verified by comparing the simulated unbalance response with the experimental results. This research also shows that the flexibility of supporting structures plays an important role in determining the unbalance response of the polygon mirror scanner motor.