구조물-궤도 상호작용을 고려한 고속철도 교량의 신뢰성 최적설계

Abstract

국내외적으로 고속철도에 대한 건설이 증가하고 있는 현 상황에서 경부고속철도의 부분개통 이후 3년이 지난 현재 고속철도 일부 교량에서 실열차하중에 대한 계측결과 열차의 주행안전성에 영향을 미치는 기준을 초과한 문제점이 있는 것을 확인하였다. 열차의 주행안정성에 영향을 미치는 요인인 레일의 수직가속도가 기준치를 초과하며, 단부회전각 역시 기준치에 거의 근접하는 상당히 불안정한 구조적 응답을 보이고 있다. 이는 기존의 설계가 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려하지 않고 설계되어 과도한 단면으로 설계, 시공되어 구조물의 동적영향이 튀는 현상으로 볼 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 교량 구조물과 궤도 상호작용을 고려한 신뢰성 최적설계 방법을 제안하고, 알고리즘의 개발을 통하여 본 연구에서 제안한 방법의 효율성을 검증하였다. 먼저, 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려함에 있어 주영향인자에 대한 분석을 수행하고 이를 바탕으로 교량구조물의 안전성과 궤도의 안전성, 차량의 주행안전성을 확보할 수 있는 초기비용 최적설계와 생애주기비용 최적설계, 등가LCC최적설계 측면에서의 수치해석을 통하여 그 결과를 비교/검토하였다. 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 정밀해석은 교량 상판과 레일에 대해서 절점당 6자유도를 갖는 뼈대 구조물로 모델링하고, 도상의 저항력을 반영할 수 있도록 bi-linear 요소로 모델링하여 비선형성을 고려하였다. 또한 받침의 종방향 강성을 모사하기 위하여 비선형 스프링을 사용하여 모델링하였다. 구조해석 프로그램은 ABAQUS를 사용하였으며, 최적화 방법은 ADS에서 신뢰성면에서 우수한 ALM-BFGS방법을 사용하였으며, 단일변수함수의 최적해탐사는 Golden Section Method를 이용하였다. 일반적으로 ALM-BFGS방법은 최적해 방향을 탐색하는데 있어 1방향 탐색을 하지 않으며 Push-Off Factor 값이 보통 0.1~0.2에서 대부분 수렴하나 본 연구에서는 Push-Off Factor 값이 90일 때 1방향 탐색인 Golden Section Method의 적용이 필요하였으며, 알고리즘이 잘 수렴함을 확인하였다. 또한 최적화에서의 구조해석 시간이 많이 소요되므로, 동적인 거동과 장대레일의 이간이력해석을 분리하여 별도로 해석결과를 산출할 수 있도록 하였으며, 이 부분에서 50% 이상의 시간을 단축하였다. 본 연구의 핵심인 교량구조물과 궤도의 상호작용에 의한 응답은 제약조건으로 설정하여 단면 설계시 반영될 수 있도록 하였다. 설계 및 시공상의 불확실성을 고려하여 요소수준 뿐만 아니라 구조계에서의 파괴확률을 산출하여 생애주기비용에 반영하였으며, 상호작용을 고려하여 산출된 최적설계 결과와 상호작용을 고려하지 않은 기존설계 결과를 초기비용측면과 생애주기비용 측면에서 비교하여, 본 연구를 통하여 제안된 설계방법에 의한 단면이 경제적이고 효율적임을 증명하였다. 구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 LCC최적설계 결과 설계변수 중 가장 민감한 주형의 높이가 기존 설계에서보다 작게 산정되어 구조물의 동적응답을 최대한 반영하고 있기 때문으로 판단된다. 기존의 교량 설계시에 고려하지 않았던 교량-궤도의 상호작용에 의한 결과는 상호작용을 고려하지 않았을 때의 단면에 비하여 초기비용측면에서는 다소 불리하면서 생애주기비용 측면에서 더 경제적임을 확인할 수 있다. 이는 기존의 설계가 최적설계에 의한 것보다 비경제적, 비효율적으로 과다 설계되어 차량운행 안전성에 대한 문제점이 발생하였다는 것을 절실히 보여주고 있으며, 본 연구결과에 의하여 교량구조물과 궤도의 상호작용을 고려한 최적설계의 단면이 더 경제적임을 입증하였다.; The goal of this study is to develop a practical and effective design methodology and procedure which is reliability-based optimum design of High-Speed railway bridge considering structure-rail interaction. Nowadays, the constructions of high-speed railway in Korea and many other countries are gradually increasing. But 3 years after part opening of Kyeongbu High-Speed Railway, it confirmed that it has the problem which exceeds the standard, which is vertical acceleration of deck and rotation of end deck affecting the operation safety of train, in some bridges. This result was caused by excess bridge design without respect to bridge structure-rail interaction in existing bridge design. Therefore, in this study, it is suggest that it has to reliability-based design methodology with respect to bridge structure-rail interaction. To consider the structure-rail interaction, it was performed the sensitivity analysis for main effect factor and numerical analysis of initial cost optimization, LCC optimization and equivalent LCC optimization to secure the structural safety, track safety and vehicle safety, and it compares and analysis the result of that. For the structural analysis, commercial package, ABAQUS, are used for a three-dimensional finite element analysis. It was modeled the frame element of 6 degree of freedom for deck of bridge and rail and modeled the bi-linear element to consider the nonlinear for ballast. And it is used the nonlinear spring to simulate the longitudinal stiffness for bearing. The optimization process utilizes a well-known optimizer, ADS(Automated Design Synthesis). Optimization technique is utilized the ALM-BFGS method for global area search and Golden Section Method for 1-D search. The RSM(Response Surface Method) is used for reliability analysis of strength and serviceability of the bridges, the strength of CWR(Continuous Welded Rail) and the comfort of passengers. In general, ALM-BFGS method is not need the 1-D search, and that algorithm converge a 0.1~0.2 of Push-Off factor. But in this study, value of Push-Off factor is used 90, therefore 1-D search should be need for effective convergency. That algorithm contains the "heuristic decision method". To reduce the structural analysis running time, it was performed the analysis for dynamic behavior analysis of structure and time history analysis of CWR, and it was reduced the 50% of analysis time. To improvement the effectiveness and economics the bridge design methodology considering the structure-rail interaction suggested in this study, the optimum design is applied to a 2-main steel girder bridge, 5×(1@50m) for existing design, initial cost optimization, LCC optimization and equivalent LCC optimization. As a result of the optimum design based on reliability, it may be stated that the design of High-Speed railway bridges considering the structure-rail interaction is more efficient than typical existing bridges and LCC optimization without respect to structure-rail interaction. The result of optimization design considering the interaction is higher than result of initial cost optimization design in initial cost, but that has the advantage than result of initial cost optimization design in expected LCC. Therefore, design methodology suggested in this study was demonstrated more economic and efficient than existing design and LCC optimization not considering structure-rail interaction.