비탄성 변위비를 이용한 간략한 비탄성 응답 예측

Abstract

구조물의 내진 성능평가는 비탄성 응답을 예측을 통해 수행한다. 실무에서는 비탄성변위비를 사용하여 등가단자유도시스템의 응답을 통해 다자유도 시스템의 응답을 예측하는 방법이 많이 사용된다. 여기서 비탄성변위비는 완전탄소성, 이선형시스템에 대해 많은 연구가 이루어져 왔지만 구조물의 비탄성 이력거동에 의해 재료비선형, 기하비선형 등이 발생할 경우 예측할 수 없고 구조물의 붕괴상태 또한 판단할 수 없게 된다. 철골 모멘트 골조의 탄성에서 붕괴까지의 거동을 적절하게 모사한 것은 Strength-limit 이선형 시스템이었다. 본 연구는 Strength-limit 이선형 시스템의 비탄성변위비를 제안하였다. 취성적인 거동에서 연성적인 거동까지 일반적으로 적용할 수 있는 삼선형 백본에 해당하는 시스템은 탄성변위 계산만으로 간단하게 비탄성변위를 계산할 수 있다. 구조물의 붕괴는 Collapse strength ratio 를 통해 판단하였다. 이 역시 비선형 회귀분석을 통해 식을 제안하였다. 다자유도 시스템의 전체붕괴는 MPA방법을 통해 1차모드의 등가단자유도 시스템으로 판단이 가능함을 보였다. 그래서 제안한 RC를 이용하여 다자유도 시스템의 붕괴시 Sac값과 붕괴취약곡선을 간단하지만 정확하게 나타내었다. RC 제안식을 통해 붕괴 방지를 위한 최소한의 강도 계산 뿐만 아니라 붕괴확률까지 정확하게 계산할 수 있어 확률기반 설계에 이용 가능하다. CR, RC를 활용하여 간단하지만 정확한 내진성능 평가를 하는 2가지 방법을 소개한다. 첫번째, 비선형 응답이력해석을 수행하지 않고 다자유도 구조물의 응답을 예측할 수 있는 고차모드 영향을 고려할 수 있는 CSM 방법을 제안하였다. 제안된 CSM 방법에서는 정적 푸쉬오버 해석과 비탄성 변위비를 이용하여 그래픽적으로 쉽게 구조물의 지진응답을 결정하는 것으로 기존 ATC-40 CSM에서 요구한 반복적인 계산이 필요하지 않다. 제안한 방법은 간단한 절차로 고차모드의 영향이 큰 구조물도 각 모드별로 한 번의 푸쉬오버 해석으로 상대적으로 정확한 결과를 나타냈다. 두번째, 제안식을 이용하여 MPA를 이용한 약산 IDA방법을 수행하였다. 등가단자유도 시스템의 비탄성 시간이력해석을 수행하지 않고 지진에 대한 탄성 응답과 제안식만을 이용하여 MPA 기반한 IDA방법보다 훨씬 빠르지만 같은 결과를 나타낼 수 있었다.; The estimation of inelastic response is used for seismic performance evaluation of the structures. In practical engineering, it can make use of converting the response of multi-degree of freedom system to the one of equivalent single-degree of freedom system using the inelastic displacement ratio. Until now, the inelastic displacement ratio had been studied much about elasto-perfectly-plastic system, bilinear system and so on. However, they can not consider material-nonlinearity and geometric-nonlinearity due to the inelastic behavior, they can not estimate the instability of structures. Strength-limit bilinear SDOF system has expressed cogently from the elastic to the collapse of the structure of Steel Moment Resisting Frame. This study proposes the inelastic displacement ratio of strength-limit bilinear system. It is considered a trilinear backbone curve to apply universally, so that has the properties from the brittle hysteretic system to the ductile hysteretic system. Using the proposed equations, it simply computes the inelastic displacements that multiply the inelastic displacement ratio by the elastic displacement of the corresponding linear system. The collapse of the structures is determined by the collapse strength ratio RC. It also gets the proposed equations by the nonlinear regression. It has been shown that the global collapse of MDOF can substitute for the first mode equivalent SDOF system throughout MPA procedure. Thus, the use of the proposed RC has been indicative of both Sac of MDOF system at collapse and the collapse fragility curve, simply and exactly. It also can estimate not only the lowest lateral strength for collapse prevention, but compute accurately the probability of the collapse, so that it can be used in the probability-based design. We introduce two methods to evaluate correctly the seismic performance of the structures using both CR and RC. First, without performing the nonlinear response history analysis, it can be estimated the response of MDOF considering the higher mode effects, named by a improved Capacity Spectrum Method. The proposed CSM determines the response of the structure graphically with both static pushover analysis and the inelastic displacement ratio, have no iteration, but ATC-40 CSM needs. With the simple procedure, the proposed CSM can estimate well the response of MDOF system with the great effect of higher modes, using the pushover analysis in respective considered modes. Second, it has performed the MPA-approximate IDA using the proposed equations. Without executing the NL-RHA for equivalent SDOF system, it has got same results from the MPA-based IDA using both the elastic response for ground motions and the proposed equations, but it has been much faster than that.