반복이 같은 이단계 지분설계 혼합모형에서 무정보 사전분포

Abstract

반복이 같은 이단계 지분설계 혼합 효과 모형에서 모수들에 대한 무정보 사전분포인 제프리 사전분포, 준거 사전분포, 그리고 확률일치 사전분포를 유도한 후 이들 사전분포들에 대한 사후분포들이 확률분포가 되기 위한 조건을 제시하고, 분산 요소들에 대한 주변사후분포들을 제공한다. 또한, 실제 자료를 이용하여 분산 요소들에 대한 주변 사후 분포의 최고 사후 밀도 구간들을 비교한다. 마지막으로, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 사후분포들의 백분위수들을 추정하고 이 백분위수들에 대한 프리퀀티스트 포함확률들을 비교한다.; In this thesis, we ?rst derive Je��reys' prior, reference priors and probability matching priors as noninformative priors and show that posterior distributions under these priors are proper. Also, we pro- vide marginal posterior distributions for variance components under these noninformative priors. Using real data we compare the high- est posterior density intervals of marginal posterior distributions for variance components. Finally, we estimate quantiles of posterior dis- tribution and compare frequentist coverage probabilities for posterior quantiles through computer simulations.