확률 가중치함수

Abstract

위험 하의 의사결정에 대한 가장 대표적인 이론은 기대효용이론(Expected Utility Theory)이다. 기대효용이론의 중요한 특징 중의 하나는 확률 가중치함수가 선형이라는 것이다. 확률 가중치함수가 선형이기 위해서는 기대효용이론의 독립성 공리(independence axiom)가 충족되어야만 한다. 하지만, 독립성 공리는 현실에 대한 설명력이 없다는 비판을 받고 있다. 만약 독립성 공리가 충족되지 못한다면 확률 가중치함수는 선형이 아닌 비선형이어야만 하고, 기대효용이론은 적용될 수 없다. 확률 가중치함수가 비선형, 특히 역S자형이라고 주장하는 이론 중 가장 대표적인 것이 Kahneman and Tversky(1979)의 프로스펙트이론(Prospect Theory)이며, 이것은 Tversky and Kahneman(1992)에 의해 누적프로스펙트이론(Cumulative Prospect Theory)로 발전되었다. 역S자형 확률 가중치함수는 같은 크기의 확률이 변하더라도 가능성의 변화보다는 확실에서 불확실, 그리고 불가능에서 가능으로의 변화가 의사결정에 더 큰 영향을 미친다는 것을 의미한다. 본 논문은 확률 가중치함수가 역S자형인지의 여부에 대해 Abdellaoui(2000)의 이단계법(two-stage method)에 근거한 실험을 통해 검증해 보았다. 모형은 선형의 확률 가중치함수와 Goldstein and Einhorn(1987), Prelec(1998)의 두 개의 매개변수를 갖는 확률 가중치함수들을 토대로 설정하였으며, 통상최소자승추정법과 비선형최소자승추정법을 통해 자료를 분석하였다. 분석 결과 전체 자료에 대해서는 확률 가중치함수가 누적프로스펙트 이론에서와 같이 역S자형이라는 뚜렷한 증거를 발견하지 못했다. 이것은 기대효용이론의 독립성 공리가 의미를 가지며, 불확실성 혹은 위험 하의 의사결정에 대한 이론 전개 시 선형의 확률 가중치함수를 가정하는 것이 지나친 가정이 아니라는 것을 의미한다.; Expected Utility Theory (EUT) has been most prevalent in economics of uncertainty. Based on the independence axiom, however, the linear probability weighting function of ETU has been criticized because of the lack of the reality. On the other hand, Cumulative Prospect Theory suggested by Tversky and Kahneman (1992) is chracterized by the inverse S-shaped probability weighting function. This paper tests whether the probability weighting function is linear or nonlinear through a hypothesis-choice experiment. Based on the two-stage method by Abdellaoui (2000), the experiment was designed. Models for analyzing the data was set using the linear function and two nonlinear functions with two parameters respectively suggested by Goldstein and Einhorn (1987) and Prelec (1998). The result is that there is no sufficient evidence of the inverse S-shaped probability weighting. This means that the independence axiom is valid and the linear probability weighting function is not the assumption that is far from the reality.