동시 파괴확률을 고려한 사면의 신뢰성해석

Abstract

본 논문에서는 최저 안전율 또는 최대 파괴확률을 기반으로 하는 기존의 사면안정해석에 대하여, 지반물성과 해석모델이 갖는 고유 불확실성을 최소화함과 동시에 사면안정해석에서 다양한 안정해석모델과 그에 따른 파괴형상을 반영할 수 있도록, 동시 파괴확률을 고려한 사면의 신뢰성해석기법을 제안하였다. 지반정수의 확률분포특성을 반영할 수 있도록 해석모델에 따른 요소 신뢰성해석기법을 제안하고, 모사법을 이용한 프로그램을 개발하였으며, 이를 통하여 표층파괴와 평면파괴, 원호파괴의 세가지 사면안정해석모델을 대상으로 사면안정에 대한 신뢰도를 파악할 수 있었다. 요소 파괴확률 자료를 바탕으로 동시 파괴확률을 고려한 사면 시스템의 안정해석기법을 선형계획법에 의한 최적화를 이용하여 개발하였다. 시스템의 동시 파괴확률은 요소해석결과인 ‘최대파괴확률’과 ‘파괴확률의 총합’ 사이에 존재하며, 선형계획법에 의한 최적화는 기존 방법에 비해 좁은 한계를 제시할 수 있었다. 본 연구에서 개발된 신뢰성해석기법을 사면 최적설계, 사면 붕괴사례 및 기존 안정해석결과 분야에 적용하여 타당성을 검증하였다. 요소 파괴확률을 기반으로 한 경우와 비교할 때, 사면의 동시파괴확률은 사면 시스템의 안정성 파악 및 확보에 기여할 수 있고, 작지만 영이 아닌 파괴확률을 안정해석에 반영함에 의해 예기치 못한 불안정성을 반영할 수 있다. 또한, 어떠한 해석모델이라도 결합하여 대상 사면의 종합적인 체계 신뢰도를 평가할 수 있고, 최대 파괴확률만을 고려했을 때와 비교하여 안정성을 개선할 수 있다고 판단된다. 결과적으로 선형계획법에 의한 최적화를 이용한 사면의 동시 파괴확률은 종래의 단일모드 구간법과 이중모드 구간법과 비교할 때, 보다 좁혀진 상한계와 하한계를 제시하며, 사면을 시스템으로 고려할 때 파괴확률의 과대 또는 과소평가를 감소시킬 수 있다고 판단된다.; The objective of this dissertation is to propose a method to analyze reliability of slopes considering simultaneous probability of failure. It is possible to make up the weak points of existing methods based on minimum factor of safety or maximum probability of failure and to reflect various slope stability models and their failure surface at the same time by this method. Analysis technique for component reliability was developed using Mean Value First Order and Second Moment method(MVFOSM) and Monte Carlo Simulation (MCS) with slope stability models. Surface failure model, planar failure model and circular failure model were considered as major failure models of slopes. Analytical model of system reliability of slopes by means of optimization was developed considering simultaneous probability of failure based on results of component reliability. Simultaneous failure probability of the slope was existed between maximum probability of failure and total summation of probability of failure which was calculated by component reliability analysis for each failure model. Optimization by linear programming gave more narrow bounds than existing other bounds. For an example of optimum design using only maximum probability of failure, application analysis of simultaneous probability of failure was conducted. As the results, optimum design for determining slope angle was altered by considering multi failure mode. Although total expected cost would be increased slightly, enhancement of system reliability of the slope was obtained in optimum design. In case of slope failure along the railway line, initial probability of surface failure was near zero and did little contribute to failure of the slope system. But probability of surface failure grew up and it seriously contributed to simultaneous probability of failure as increase of rainfall infiltration depth. Upper bounds of the slope system was rapidly increased due to this influence and finally the slope to fail. Thus the advantage of simultaneous probability of failure could consider the effect of probability of failure which was little but not zero to slope stability. So, unexpected instable condition of slopes would be reduced. The results of probabilistic approach would be different as the selection of slope stability model, reliability model and slip surface even if same embankment. By combining the results of reliability and stability in Clarence Cannon dam into simultaneous probability of failure, system reliability was calculated quantitatively. And it is possible to combine any analytical models and failure phases for slope stability by simultaneous probability of failure. Evaluation of system reliability of slopes was improved more than conventional approach by maximum probability of failure only.