휜의 열전도를 고려한 평판 휜에서의 착상 거동

Abstract

본 연구에서는 착상 조건에서 휜의 열전도(fin heat conduction)를 고려한 2차원 휜에서의 서리층 성장 및 열 및 물질전달 특성을 예측하기 위한 수학적 모델을 제시하였다. 해석 모델의 검증을 위하여 열교환기 휜에 대한 착상 실험을 수행하였다. 열교환기 휜에서의 착상 거동을 예측할 수 있는 열전달에 대한 등가온도 상관식을 제안하였다. 휜에서의 착상 메커니즘은 공기측 유동방정식, 서리층 내 열 및 물질전달 방정식 및 휜의 열전도 방정식으로 구성되며, 이들은 서로 연관되어 있다. 공기측은 2차원 휜에 형성되는 서리 성장에 대해 3차원 유동장 변화의 영향을 고려하였다. 수치 해석을 위해 SIMPLER 알고리즘을 적용하였다. 착상 해석 모델을 검증하기 위해 다양한 운전 조건에서 실제 열교환기 휜에 대한 착상 실험을 수행하였으며, 유동 방향 및 유동에 수직한 방향에 대한 2차원 휜에서의 온도분포 및 서리 물성치(서리층의 두께, 밀도 및 표면온도)를 측정하였다. 등가온도 상관식은 실험계획법에 의해 설정된 후보점에 대하여 수치해석을 수행한 후 등가온도를 먼저 산출하고, 차원해석을 통해 유도하였다. 열교환기 휜에서의 착상 실험을 수행한 결과, 2차원 휜에서 서리 물성치에 대한 해석 결과는 실험 결과를 최대 15% 오차 범위 내에서 잘 예측하였다. 휜의 열전도를 고려한 경우에 비해 휜의 표면온도가 일정한 조건일 때, 서리층 두께와 열전달은 각각 최대 2배와 평균 10% 과대 예측하였다. 따라서 열교환기 휜에서의 착상 거동을 정확하게 예측하기 위해서는 착상 모델 해석 시 휜의 열전도를 반드시 고려해야 한다. 휜의 열전도를 고려한 2차원 휜에서의 착상 거동을 예측한 결과, 유동에 수직한 방향에 대한 휜의 표면온도는 휜 바탕에서 휜 끝으로 갈수록 로그함수적으로 상승하는 반면, 유동 방향 휜의 온도구배는 유동에 수직한 방향에 비해 작았다. 특히, 휜의 표면온도가 낮은 휜 바탕 근처에서 유동 방향 휜의 온도구배는 미미하였다. 또한, 휜의 표면온도는 착상 초기에 급격히 상승하였지만, 서리 성장이 활발해짐에 따라 서서히 하강하여 초기 휜의 표면온도로 근접하였다. 2차원 휜에서 유동에 수직한 방향으로의 서리층 두께 감소폭은 유동 방향으로의 감소폭에 비해 크고, 유동에 수직한 방향의 서리층 밀도 변화 또한 유동 방향에 비해 상대적으로 더 크게 나타났다. 따라서 2차원 휜 표면에 존재하는 휜의 온도구배가 서리층 성장에 가장 지배적인 영향을 미치는 인자임을 알 수 있다. 그러나, 2차원 휜에서 유동 방향의 열 및 물질전달 감소폭은 유동에 수직한 방향의 감소폭보다 더 크게 나타났다. 열교환기 휜에서 착상 거동을 예측할 수 있는 열전달에 대한 무차원 등가온도 상관식을 제안하였다. 이 상관식은 무차원 온도, 절대습도, Re_(L)수, Fo_(L)수 및 무차원 형상 인자의 함수로 얻어진다. 상관식의 적용 범위는 277.15≤T_(a)≤283.15K,0.00301≤W_(a)≤0.00608Kg/Kg_(a),1.0≤u_(a)≤2.0m/s,243.15≤T_(a)≤253.15K,0≤t_(op)≤90min40≤L_(fin)≤80mm,50≤H_(fin)≤90mm 및 0.6≤t_(fin)≤ 1.4mm이다.; This study presented a mathematical model to predict the characteristics of heat and mass transfer and the behaviors of frost formed on a two-dimensional fin surface under frosting conditions, taking into account heat conduction of fins. For the validation of frosting model, frosting experiments for heat exchanger fins were performed. A correlation of equivalent temperature was proposed to predict the behavior of frost formed on heat exchanger fins. The present frosting model consisted of a laminar airflow equation in airside, diffusion equation of water vapor in frost layer, and heat conduction equation of a fin, and these equations were coupled together. The change in three-dimensional airside airflow caused by the growth of frost formed on a two-dimensional (2-D) fin was reflected in this model. Numerical analysis was conducted using the SIMPLER algorithm. In order to validate the present frosting model, frosting experiments for heat exchanger fins were carried out under various test conditions. Frost properties such as thickness, density and surface temperature of frost and temperature distribution on 2-D fin were measured in both the airflow direction and the direction perpendicular to airflow. Based on the Design of Experiment, numerical analyses were performed for different conditions, and equivalent temperatures were calculated. Then, a correlation to predict the equivalent temperatures was obtained through a dimensional analysis. Numerical results of frost properties on a 2-D fin predicted the experimental data well, with the error less than 15%. When the fin surface temperature was assumed constant, the frost layer and heat flux were more than 200% thicker at maximum and 10% on the average, respectively, compared to those when the heat conduction of the fin was considered. Therefore, considering the fin heat conduction is essential to accurately predict the frost behavior. The numerical results on frost properties on a 2-D fin surface considering the heat conduction of fins were as follows: The fin surface temperature increased logarithmically toward fin tip from fin base, while the temperature gradient of fin in the x-direction (i.e. the airflow direction) was small compared to that in the z-direction (i.e. the direction perpendicular to airflow). Especially, little variation was observed in the temperature gradient of the fin near the fin base, where the fin temperature was constant. Fin surface temperature increased rapidly at the early stage of frost growth, and than decreased gradually as the frost layer grew up, approaching initial fin surface temperature. On a 2-D fin surface, the decreasing rate of the frost thickness in the z-direction was significant compared to that observed in the x-direction. The variation of frost density in the z-direction was relatively considerable compared to that in the x-direction. Hence, it is noted that the temperature gradient on a 2-D fin surface had a significant effect on the frost growth. On the contrast, the variation of heat and mass transfer in the x-direction was higher, compared to that in the z-direction. A correlation of equivalent temperature on the heat transfer was proposed to predict the behavior of frost formed on heat exchanger fins. The correlation was a function of dimensionless temperature, air humidity ratio, Reynolds number, Fourier number, ratio of fin height to fin length, and ratio of fin thickness to fin length. The applicable ranges for the correlation was as follows:277.15≤T_(a)≤283.15K,0.00301≤W_(a)≤0.00608Kg/Kg_(a),1.0≤u_(a)≤2.0m/s, 243.15≤T_(a)≤253.15K,40≤L_(fin)≤80mm,50≤H_(fin)≤90mm and,0.6≤t_(fin)≤ 1.4mm, and 0≤t_(op)≤90min.