POD기법을 이용한 정형뼈대구조물의 식별

Abstract

System identification which identifies the structural dynamic characteristics is necessary for the structural health monitoring and vibration control. The Proper Orthogonal Decomposition(POD) is a statistical procedure to determine the well-correlated orthogonal basis for given time history data. This method can be applied for identification of dynamic properties of structures using measured response(output) only without information about the load(input). However, in the case of the real data that contain the measurement noise, decomposition can not completely performed due to the noise. As a result, identification of dynamic properties, especially the damping ratio, becomes difficult. In this study, to address this problem, improvement of POD method using Random Decrement Technique(RDT) is proposed. Noise contained in the free vibration signal obtained using the conventional POM is decreased using the RDT so that the determination of the damping ratio is possible. Proposed method is verified using numerical model by comparing the results from noise-free data and noisy data, respectively. Subsequently, proposed method is applied to identify the dynamic properties of the test structure. This thesis is composed of 5 chapters. The contents of each chapter is represented as follows.

Chapter 1 contains the background and objectives of this study.

Chapter 2 summarizes the recent studies associated with the POD method and its application for structural identification. In addition, the concepts of proposed method which combine the POD and the RDT is introduced. The proposed method was applied to identify the dynamic properties of a numerical model to verification of the proposed method. The numerical simulation shows that, in the case of the noisy data, decomposition can not be completely performed due to noise. To solve this problem, free vibration of POM obtained from the POD is treated with the RDT.

Chapter 3 represents identification results of the test structure using the proposed method. The test structure is a 2-bay 4-story steel structure. Its dynamic properties are determined from the free vibration responses measured acceleration at each story when the impulse is applied to one story of the structure using a hammer. Descriptions of the test structure, testing equipment, identification procedure is depicted in detail. Identification results from the conventional POD and POD+RD from the measured data is included.

Finally, chapter 4 summarizes the conclusions of this thesis. Conclusions of this thesis can be summarized as following.

1. When the data contains the noise, the identification of higher mode using the conventional POD is not possible due to the incomplete decomposition. This problem could be solved using subsequent application of RDT to the free vibration signal obtained from the POD. Proposed method was verified using numerical simulation by comparing the results using noise-free data and noisy data. POD can not identify dynamic properties in high modes, however, proposed method can obtained exact dynamic properties of the numerical model.

2. The dynamic properties of the test structure was successfully determined using the proposed method. Identification results was consistent whether the measured data at the base is considered or not.; POD(Proper Orthogonal Decomposition)는 일련의 시계열데이터에 가장 잘 상관되는 직교기저(Orthogonal Basis)를 찾아내는 기법으로 이를 사용하여 구조물의 식별을 수행할 수 있다. 즉, 계측데이터로 구성한 상관행렬을 특이치분해한 뒤 얻어지는 고유벡터(POM, Proper Orthogonal Mode)와 고유치(POV, Proper Orthogonal Value)로 부터 구조물의 모드형상과 고유진동수를 얻을 수 있다. 또한 감쇠비는 POM좌표계로 변환된 자유진동파형으로부터 구할 수 있다. 따라서 POD기법을 이용한 구조물의 식별은 구조물에 가해지는 하중(입력값)의 계측 없이 응답데이터와 같은 계측치(출력값)만을 사용하여 비교적 간단한 분석만으로 구조물의 동특성을 파악할 수 있다. 하지만, 계측데이터에 계측노이즈가 포함되어 있으면 분해가 완전히 일어나지 않아 동특성을 추출하는 것이 힘들어진다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 POD기법을 적용하여 얻은 POM좌표계의 자유진동파형에 RD법(Random Decrement Technique)을 적용하여 노이즈의 영향을 제거하는 방법을 제안하였다. 그리고 수치모델을 사용하여 POD기법 적용시 노이즈의 영향을 파악하고 제안한 방법인 POD+RD를 검증하였다. 그리고 그 결과를 바탕으로 제안한 방법인 POD+RD를 실험구조물에 적용하여 동특성을 파악하였다.

본 논문은 총 4장으로 구성되어 있다. 각 장별 내용은 다음과 같다.

제1장은 연구배경 및 목적, 기존연구, POD기법의 개념, 연구범위에 관하여 나타내었다.

제2장은 POD기법의 적용시 계측데이터에 계측노이즈가 포함되어 있으면 분해가 완 전히 일어나지 않는 문제를 해결하기 위해서 POD로 얻은 자유진동파형에 RD법을 적용하여 노이즈의 영향을 제거하는 방법을 제안한 뒤 수치모델을 통하여 POD기법의 적용시 노이즈에 의한 영향을 파악하고 제안된 방법을 검증하였다.

제3장은 제2장에서 수치모델을 통하여 얻은 결과를 바탕으로 실험구조물에서도 제안된 방법인 POD+RD를 사용하여 동특성을 파악할 수 있는지 알아보기 위해 실험을 실시하였다. 실험은 2경간을 가지는 4층의 철골구조물을 이용하여 자유진동실험을 수행하였다. 실험결과는 각 층을 해머로 가격하여 얻은 층별데이터중에서 2층을 가격하고 계측한 데이터의 실험결과만을 나타내었다. 그리고 실험체의 모든 층을 가격하고 얻은 층별데이터에 POD와 제안된 방법인 POD+RD를 사용하여 얻은 결과를 층별로 비교하였다.

마지막으로 제4장은 POD와 제안된 방법인 POD+RD를 사용하여 얻은 결과를 바탕으로 결론을 나타내었다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

1. POD를 사용하였을 때, 계측데이터에 계측노이즈가 포함되어 있으면 분해가 완전히 일어나지 않는 문제가 발생되어 동특성을 파악하기가 힘들었다. 그래서 본 연구에서는 POD로 얻은 POM좌표계로 변환된 진동파형에 RD법을 적용하여 노이즈의 영향을 제거하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법인 POD+RD를 수치모델을 이용하여 검증한 결과, 수치모델의 정해와 유사한 결과를 얻을 수 있는 것으로 나타났다.

2. 제안된 방법인 POD+RD를 사용하여 4층 철골 구조물의 동특성을 파악하였다. 베이스를 포함한 데이터에서 베이스의 운동에 영향을 받는 모드를 소거한 뒤 베이스를 제외한 데이터에서 추출한 동특성과 비교하였다. 그 결과 베이스를 포함한 데이터를 사용하여도 베이스를 제외한 데이터에서 얻은 결과와 거의 유사한 동특성을 추출할 수 있었다.