변위형 유한요소법에서 응력계산에 관한 연구

Abstract

변위형 유한요소법에서 절점응력의 정확도를 향상하기 위해서 절점평균법, 외삽법, 패치회복방법을 비교 평가하였다. 절점평균법은 한 요소에 절점좌표를 변형률 변환행렬에 대입하여 각 절점의 응력을 계산할 수 있고, 이 절점을 둘러싼 모든 요소의 응력을 구하여 이를 평균하여 절점의 응력을 구한다. 외삽법은 가우스 포인트를 기준으로 응력분포를 설정하고 절점좌표를 대입시켜서 계산한다. 패치회복방법은 절점을 둘러싸고 있는 요소를 하나의 패치로 설정하여 패치 내부의 가우스 적분점들에서의 응력값을 이용하여 분포함수를 설정하고 이 함수에 절점좌표를 대입하여 절점의 응력을 구한다. 본 논문에서는 이들 방법들의 유효성을 규명하기 위해서 여러가지 예제를 수치실험 하였으며, 그 결과를 검토하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1)절점평균법과 외삽법은 패치회복방법보다 정확한 해를 가지며 보다 안정적인 수치를 보여준다. 2)절점평균법과 외삽법은 패치회복방법보다 내부절점에서 해의 수렴성이 우수하다. 3)절점평균방법보다 외삽법이 비교적 우수한 수렴성을 보인다.