HSI를 이용한 케이블교량의 경사케이블 장력추정기법

Abstract

본 논문에서는 케이블교량의 사장케이블 장력 추정기법으로 시스템인식(SI)기법에 기반을 둔 새로운 방법인 HSI기법을 이용한 사장케이블의 시스템 인식기법을 제시하였다. HSI기법은 SI기법 중 전역해를 찾는 방법인 GOA기법을 이용하여 적절한 초기치를 구한 후, 지역해를 빠르고 정확하게 찾는 방법인 LOA기법을 이용하여 해를 찾는 방법으로, 기존 SI기법에 비해 적은 사전정보를 이용하여 빠르고 정확한 해를 찾을 수 있는 GOA/LOA복합(hybrid) SI기법이다. 특히 미분 불가능공간에서 제한된 사전정보를 가진 경우와 새그가 크고 케이블의 휨 강성을 무시할 수 없는 경우에 대해서도 장대교량 케이블 장력을 구할 수 있는 현재까지 제안된 방법 중 가장 효과적인 방법으로 제시된다. 본 논문에서는 케이블 장력추정 방법으로 HSI기법을 제시하면서, 기존의 수학적 특성방정식을 이용한 방법과 이미 발표된 기존 시스템 인식기법(GOA, LOA기법), 제안된 HSI기법에 의한 수치실험, 실내실험, 현장실험 비교를 수행하였으며, 이를 통해서 본 제안 기법의 적절성이 확인되었다. 적용성과 정확성 실험 확인 결과, 새그와 휨강성의 영향으로 인해, 수치실험 모델에서 기존의 수학적인 방법과 시스템 인식방법 각각의 기법 적용에 따른 다양한 오차 형태가 확인되었다. 수학적 방법인 현이론을 적용한 경우, 새그와 휨강성이 모두 큰 경우와 작은 새그와 큰 휨강성을 갖는 경우에서 큰 오차를 보였다. Triautafyllou and Griufogel의 특성방정식을 적용하는 경우에는 새그와 휨강성이 모두 큰 경우와 작은 새그와 큰 휨강성을 갖는 경우에서 4%이하의 비교적 정확한 값을 찾아내는 것을 확인하였으나, Triautafyllou and Griufogel이 제안한 방법은 기하학적, 재료 물리량등의 많은 사전정보를 필요로 한다는 문제를 확인할 수 있었다. 축하중을 받는 보의 특성방정식을 사용한 경우, 새그와 휨강성이 모두 큰 경우를 제외하고는 케이블 장력 추정에 있어서는 1%이하의 정확한 값으로 산정되었으나. 휨 강성추정에서 큰 오차를 보였다. 또한 고차 모드법의 경우, 새그와 휨강성이 모두 큰 경우와 작은 새그와 큰 휨강성을 갖는 경우에서 모두 적용이 불가능하였고, 저차모드법 역시 새그와 휨강성이 모두 큰 경우와 작은 새그와 큰 휨강성을 갖는 경우에서 큰 오차를 보였다. 그러나, 시스템 인식기법(GOA와 LOA)은 기존 수학적 모델의 특성방정식에 의한 장력추정과 비교하여 제한적 정보가 이용되었으나, 1%이내의 정확한 값이 추정되었다. 그러나 LOA의 단점인 초기치의 영향으로 인한 지역해로의 수렴이 확인되었고, GOT의 단점인 조기 수렴으로 인하여 지역해로의 수렴이 발생됨이 확인되었다. 이에 반해 HSI기법의 경우, 제한된 사전정보를 기반으로 한 경우에도 정확해로의 빠른 수렴가능성이 확인되었다. 사장케이블을 모사한 실내실험 모델을 이용하여 본 논문에서 제안된 기법의 정확성이 검증되었다. 다양한 실험 모델로부터 시간이력 가속도 데이터가 획득되었고, 획득된 데이터로부터 FFT를 거쳐, 고유진동수가 추출되었다. 추출된 데이터를 기반으로 기존의 수학적 모델을 이용한 장력추정기법과 시스템인식기법에 의한 장력을 추정한 결과, HSI기법의 경우, 제한된 물리량을 이용했음에도 인식변수는 상당히 정확한 값으로 추정되었다. 또한 서해대교를 통한 현장실험을 통해서 HSI기법의 적용성이 검증되었다. HSI기법이 기존 보고된 로드셀을 이용한 시공 후, 초기 장력값과 비교하여 제한된 사전정보를 가지고도 가장 근접한 값으로 추정되었음이 확인되었다. 연구 결과에 의하면 현재까지 사용되어져 오던 모든 케이블장력추정방법의 문제점들이 본 논문에서 제안하는 HSI 기법을 이용하여 장력을 추정하는 경우 대부분 극복할 수 있을 것으로 기대되며, 특히 지금까지 시공 중 각 단계별 새그 발생시 그 단계들에서의 장력 추정이 어려웠던 장대 케이블교량에 대한 시공 중 장력 추정 역시 비교적 손쉽게 가능해짐으로 인해 정밀 시공과 최종 장력 예측이 손쉬워질 것으로 기대된다. 본 논문의 수치해석결과와 실험결과를 보면 미지의 인식변수 개수를 3개 이상으로 하는 경우에는 본 HSI기법으로도 상당한 오차를 나타내고 있으나 실재의 경우에는 실 교량 케이블의 단면적이나 질량, 탄성계수 등은 설계도 등을 통해 미리 알고 있으므로 실 교량에 대해 본 기법을 사용하는데 문제가 없을 것으로 예상된다.