Lattice-Boltzmann Method를 이용한 미세입자 거동해석

Abstract

본 논문은 Lattice-Boltzmann Method을 포러스 매체에 대해 기존의 해석방법과의 비교해석이 수행되었다. LBM기법의 적용의 경우, Reynolds 수, Prandtl 수, 다공도, 고체 입자의 배열과 모양, 고체와 유체의 열전도계수 비등을 고려되었다. 또한 다공질 구조를 통해 압력에 대한 주기적 초기 조건은 다양한 Reynolds 수를 통해 계산된다.

재구성된 분포함수를 이용하여, 거시적인 물량인, 속도, 압력 등을 계산하고, 수렴 여부를 확인 후 수렴 조건을 만족하지 않으면 분포함수를 다시 각각의 방향으로 진행시킴으로서 지속적인 충돌과 진행의 반복을 하면서 제시된 문제인 LBM과 기존 Poiseuille가 제안한 해석식과 비교되었다.

기존 Poiseuille의 제안식과 비교하여, 방향 벡터에 따른 수렴횟수가 변화됨이 확인되었고, 밀도의 의한 수렴 변화는 기존해석 식과의 비교에서 확인되지 않았다. 이는 기존 해석식과 비교를 위한 완화 는 기존 수학식을 따랐기 때문으로 보인다.

기존 해석시과 비교하여 전산해석에서 오는 경제성이 확인된다. 그러나 중앙부 벽면에서의 변위오차가 확인되었다. 이는 입자의 개수에 따른 정확성에서 오는 모델오차로 보이며, 또한 초기속도의 영향에 따른 수럼성의 차이가 확인되었다. 이는 초기 입자의 방향벡터의 영향이 최종 수렴성에 영향이 미치는 것으로 확인되었다. 또한 Reynolds 수, Prandtl 수, 다공도, 고체 입자의 배열과 모양, 고체와 유체의 열전도계수 비등은 기존 해석식의 값과 동일한 값이 이용되었으나, 이러한 매개변수의 경우 민감도가 낮음이 확인되었다.; The Velocity and pressure as the macro-quantity ar calculated using the re-construction distribution after it is certified the convergence whether or not. If the condition of convergence was not satisfied, a distribution function is reperformed the each directions as the continuous collision and the iteration of progress. It is comparison with a Poiseuille's proposed analytical equation about the proposed LBM test.

In comparison with the Poiseuille's proposed equation, it seems that the number of convergence is variable about the direction of vector. but the variation of convergence about the particle density is not certified. It is seems that the relaxation is followed the existing mathematical equation for the comparison of an analytical equation. The economy of calculation is verified because of the computational analytical skill in comparison of an existing equation. but the error of displacement is certified at the center of boundary. This is considered as the model error from the difference of element number. And the discrepancy of convergence is defined as the effect of the initial velocity. It is seems that the effect of the first particle direction vector has an effect on the effect of final convergence. These values are used the same values of an existing analytical equation(Reynold's number, Prandtl's number, porosity, the arrangements and shapes of solid particle, the ratio of thermal conduction for the solid and fluid etc.) but these values have a low sensitivities.