다항함수를 목적함수로 하는 최적화 문제에서 최적해 탐색 알고리즘 비교 분석에 관한 연구

Abstract

다항함수의 최적화 문제는 제약식을 가진 복잡한 다항식으로 구성된 연립방정식의 해를 구하는데 사용할 수 있으며, 수학, 공학, 경제학 분야에 자주 나타나는 문제이다. 또한 본 논문에서 다루고자 하는 다항함수는 일반적으로 비선형(non-linear), 볼록하지 않은(non-convex) 함수이고, 이와 같은 함수의 글로벌 최적해를 구하는 문제는 NP-hard 문제로 알려져 있다. 본 논문에서는 다항함수를 목적함수로 가지는 최적화 문제에 대해 세 가지 최적화 해법을 적용하여 이에 대한 결과를 제시하고, 이를 비교 분석한다. 이 결과를 바탕으로 부등식, 또는 등식인 제약식을 가지는 최적화 문제에 대해 효과적인 알고리즘을 제시한다.