방진 보 구조물에 조화 이동하중이 가해질 때의 랜덤 진동 및 소음 방사 해석과 철도 궤도에의 적용

Abstract

철도 궤도 구조는 레일, 슬라브, 그리고 레일과 슬라브 사이에 패드, 그리고 레일과 슬라브를 고정하는 체결장치로 이루어져 있다. 이 중, 레일과 슬라브 사이의 패드는 스프링 댐퍼의 역할을 하는 점탄성 소재로 이루어져 있다. 이러한 점탄성 소재 패드, 레일 구조물을 연속한 점탄성 스프링, 오일러 보 구조물로 가정하여 보 전달함수법을 이론적으로 적용했으며, 실제 일반 궤도 모델에서의 실험을 통해 점탄성 소재의 동적 특성을 주파수 대역에서 확인하였다. 이러한 점탄성 소재의 동적 특성은 레일과 슬라브 체결물의 하중 변화에 따라 변하게 되므로, 체결 하중 변화에 따른 점탄성 소재 지지단의 동적 특성 측정 또한 수행하였다. 이를 확장하여 매립형 궤도 구조물에서의 실험을 수행하였으며, 이를 통해 매립형 궤도 구조물에서의 보 전달함수법의 적용 가능성을 확인하였다. 일반적으로 레일 상부에는 차량 주행으로 인해 주기적인 형상의 마모가 형성되는데, 이는 하중이 이동하면서 원치 않는 진동을 발생시킨다. 이 때 형성되어 있는 주기적 마모의 파장을  라고 하면 하중의 이동속도와 주파수 관계는 v=f 를 만족한다. 마모에 의해 이동 하중은 조화 이동하중의 형태를 가정할 수 있으며, 이러한 하중은 궤도를 가정한 점탄성 소재, 무한한 길이의 오일러 보 모델에 작용한다. 이를 모델링한 운동방정식의 특성 방정식을 풀어 속도 변화와 파장 변화에 따른 무한한 길이의 보 모델의 응답을 예측하였으며, 이를 위해 Fourier integral과 Residue theorem을 활용하였다. 이렇게 얻어진 응답을 통해 보의 응답이 발산할 때의 속도를 확인하였고, 이를 임계 속도(critical velocity)라 정의 했다. 여기서 점탄성 소재 지지단의 물성치는 보 전달함수 법을 통해 측정한 동적특성치를 적용하였다. 특성방정식의 해의 이동 경로를 통해 얻어진 보의 응답은 위치에 따라 이산화한 음원으로 작용함을 가정할 수 있다. 이렇게 이산화한 음원을 각기 하나의 단극자(monopole) 음원과 쌍극자(dipole) 음원으로 가정한다면, 보의 길이 방향을 통해 각기 단극자 음원 배열(monopole sound source array)과 쌍극자 음원 배열(dipole sound source array)로 가정할 수 있으며, 이 때 발생하는 각각의 위상차에 따른 음압의 합을 통해 하중의 속도 변화와 바닥 흡음계수의 변화에 따른 방사 소음을 예측하였다.