다 기간 확률적 선형 계획법을 이용한 자산 부채 포트폴리오 최적화

Abstract

이 논문은 자산 부채 관리(ALM: asset-liability management) 문제에 관한 연구로 은행, 보험, 연금 펀드의 관리가 이러한 구조를 갖는 대표적인 문제에 속한다. 본 연구에서 다루는 모형에서는 초기 유입하는 현금 자산의 투자 결과와 미래 부채의 현재가치로 모형의 순 수익을 계산하며 시나리오의 위험수준을 최소화하는 목적식을 갖는다. 그리고 (value at risk)의 단점을 보완한 (conditional value at risk)을 위험 지표로 사용한다. 문제 해결의 방법론으로 확률적 선형계획법(SLP: stochastic linear programming)을 사용하는데, 시나리오 기반의 확률적 선형계획법 모형은 다양한 현실 제약들을 쉽게 표현하며 매 기간 포트폴리오를 재조정할 수 있는 특징을 갖는다. 자산 수익률의 예측가능성을 가정하여 VAR(1) 과정으로 생성한 예측 시나리오를 사용한다. 투자 가능한 자산으로 주식, 채권의 현물자산 외에 주가 지수 선물을 추가한다. 선물의 이론적 균형 가격과 만기에서 현물과 선물의 베이시스 수렴 현상을 이용하여 선물 투자 수익률을 추정하며, 주식의 현물 투자와 선물 투자의 차이를 분석하고 선물 투자의 구조적 함의를 수치적으로 해석한다. 실험을 이용하여 선물 투자가 가능한 모형과 현물 투자만 가능한 모형을 비교하여 선물 투자의 효과를 검증하였다. 실험 결과 전체 시나리오 노드에서 평균 3.54 %의 포트폴리오 비중으로 선물 투자를 추가함으로써 현물 투자만 가능한 모형에 비교하여 위험 지표인 이 43.74 % 감소함을 관찰할 수 있었다. 예측 시나리오가 현실과 다른 경우의 포트폴리오 민감도도 선물 투자가 가능한 모형이 현물 투자만 가능한 모형보다 덜 민감하게 반응함을 관찰할 수 있었다. 즉 실험을 통하여 본 연구에서 제시하는 모형의 정확성과 타당성을 검증할 수 있었다. 따라서 제시한 모형과 실험방법을 이용하면 보다 다양한 상황에 대하여 투자의 타당성을 검증할 수 있을 것으로 기대된다.