다중스케일 접근법에 기반한 적층세라믹콘덴서 압착공정의 변형거동해석

Abstract

본 연구에서는 BaTiO3계 세라믹유전체(dielectric ceramic) 층과 void가 포함된 Ni 전극(electrode) 층으로 구성된 MLCC의 압착공정 시 평면방향 변형 거동과 두께방향 변형 거동을 유한요소법을 이용하여 수치해석하였다. 세라믹 층과 Ni 층이 수백 장이 적층되는 MLCC의 평면방향 변형 거동을 수치해석 하기 위하여 반복되는 형상을 단위 셀(unit cell)로 정의하고, 정의된 단위 셀에 대한 거동을 해석하였다. 이를 위하여 세라믹유전체 층과 Ni 전극 층의 물성치를 다중스케일 접근법(multi-scale approach), homogenization 기법, 점근 시리즈 전개(asymtoptic series expansion)를 이용하여 하나의 등가 물성치(equivalent material property)로 나타내었다. 계산된 등가 물성치를 검토한 결과, 세라믹과 Ni의 물성치는 등방성(isotropic)인데 비하여 등가 물성치는 이방성(anisotropic)임을 확인하였다. Homogenization 기법의 타당성을 이론해, 다중 셀(multi cells), 혼합법칙을 이용하여 검증하였고, 그 결과 세라믹 시트(sheet)와 Ni 시트로 구성된 단위 셀을 하나의 등가 물성치로 표현할 수 있음을 확인하였다. 계산된 등가 물성치를 이용하여 압착공정 시 잔류응력에 의한 MLCC의 평면방향 변형 거동을 해석하였다. 또한, 전극 층의 크기 변화에 따른 등가 물성치 변화와 MLCC 변형거동의 변화를 고찰하였다. 세라믹유전체 층과 Ni 전극 층의 두께방향 변형 거동을 보다 정확히 모사하기 위하여 점탄성 해석을 수행하였다. 점탄성 물성치를 얻기 위하여 DMA(dynamic mechanical analyzer) 실험을 수행하였고, 이로부터 세라믹 시트와 Ni 시트의 Prony series 계수를 얻었다. MLCC 해석 시 세라믹 시트와 Ni 시트의 점탄성(viscoelastic) 재료의 특성을 알아보기 위하여 탄성 해석과 점탄성 해석을 수행하고 그 결과를 비교하였다. 해석 결과, 점탄성 재료의 두께 방향 변형량이 탄성 재료의 두께 방향 변형량보다 크다는 사실을 알 수 있었다. 또한, 점탄성 재료의 경우에 완화(relaxation) 현상을 발견할 수 있었다. 수백 장 적층된 MLCC의 두께방향 거동을 수치적으로 예측하기 위하여 몇 개의 층으로 구성된 반복형상의 변형거동으로부터 MLCC 전체의 거동을 예측하는 방법을 고안하였다. 이를 위하여 반복형상을 두께 방향으로 적층시키면서 해석을 수행하였다. 해석 결과, 두께 방향으로 13 장 적층시키면 MLCC 전체의 거동을 예측할 수 있음을 알 수 있었다. 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위하여 표면 조도 측정을 수행하였고, 측정 결과와 해석 결과를 비교하였다. 해석 결과와 측정 결과는 유사한 결과를 보임을 확인하였다. 이로부터 본 연구에서 제시하는 방법이 압착공정시 MLCC의 변형 거동을 효과적으로 예측할 수 있음을 알 수 있었다.