Optimal Bandwidth Selection using Mean Hellinger Distance in Nonparametric Density Estimation

Abstract

비모수 커널 밀도함수 추정에서 Optimal Bandwidth의 선택은 매우 중요한 역할을 하며, Optimal Bandwidth를 찾는 방법으로 많은 연구가 이루어졌다. 본 논문에서는 Optimal Bandwidth를 찾는 기준으로서 Mean Hellinger Distance (MHD)를 사용한다. 이를 이용하여 원래의 밀도함수와 추정된 밀도함수간의 MHD를 최소화하는 Bandwidth를 찾는다. 그 방법으로서 MHD를 최소화하는 Optimal Bandwidth의 추정량을 구하고 거기에 plug-in 방법을 적용하여 구하고자 하는 Optimal Bandwidth의 추정치를 얻는다. 몇 가지 모의실험을 통하여 제안된 방법이 어떻게 작동하는가를 확인하였다.