실험계획법을 이용한 유한요소법 기반의 단일벽 탄소나노튜브의 기계적 공진기 성능 분석

Abstract

탄소나노튜브는 놀라울 만한 특성을 지닌 재료로써 이미 재료공학과 화학공학 쪽에서 많은 연구가 이루어졌다. 특히 선행연구에서는 탄소나노튜브의 물리적 거동을 해석하기 위해 직접 실험을 하거나 분자 단위의 모델을 만들어 해석하는 경우가 많았고, 이런 방법들은 시간과 비용이 많이 들기 때문에 제한적인 환경 아래서만 시행되었다. 이를 보완하고자 연속체 역학인 유한요소법을 사용하여 해석하는 방법이 제안되어 해석 시간을 줄임과 동시에 유효한 결과를 도출해 낼 수 있었다. 이미 유한요소법을 사용하여 탄소나노튜브의 거동을 해석하는 연구는 진행되었지만 탄소나노튜브를 사용한 질량 센서와 같은 기계적 공진기 해석에 대한 유한요소법의 사용은 많지 않아 연구를 하게 되었다. 아주 작은 나노 사이즈의 탄소나노튜브도 엄밀히 보게 되면 하나의 보(Beam) 구조체로 볼 수 있기 때문에 구조 해석에 많이 쓰이는 유한요소법을 적용할 수 있으며, 탄소나노튜브의 특성을 나타내기 위해 영률, 밀도, 푸아송비와 탄소나노튜브의 적절한 두께를 설정하여 유한요소 모델을 생성한다. 질량 센서 기반의 공진기는 공진 주파수를 통해 질량을 감지하는 방식으로써 공진 주파수의 변화로 질량 여부를 확인하게 된다. 따라서 유한요소 모델도 마찬가지로 공진 주파수를 해석하여 작은 미립자의 질량이 있을 때와 없을 때의 공진 주파수 변화를 보게 된다. 이 결과를 토대로 본 연구에서는 단일벽 탄소나노튜브의 공진기 설계 시 가장 큰 효과를 낼 수 있는 요인으로 무엇이 있는지 분석을 하였고, 분석방법으로 실험계획법을 사용하여 주요 설계 인자를 선정한 후 각 설계 인자가 얼마나 공진 주파수에 영향을 미치는지 알아보았다. 이번 연구에서 사용한 해석 프로그램은 ANSYS APDL을 사용하였고, 실험계획법을 위해 상용 통계해석 프로그램인 Minitab을 사용하였다.