수학 중심 융복합 수업의 효과 분석 : 소집단 활동에서 나타난 참여구조를 기반으로

Abstract

최근 사회적으로 융복합에 대한 관심이 높아지고 융복합적으로 학문과 지식을 통합하여 새로운 분야들이 개발되고 있다. 이에 따라 학교교육에서도 학생들이 융복합적인 사회 변화에 적합한 학습 역량을 개발할 수 있도록 하기 위해 융복합적 사고를 기를 수 있는 다양한 교육적 방법이 제시되고 있다. 그러나 융복합 시대로의 변화 양상에 따른 교육적 변화에도 불구하고, 아직까지 한국 수학교육에서는 교사 중심의 강의식 수학수업이 이루어지고 있다. 기존의 강의식 수업은 학생들의 상호작용이 적고, 수학을 형식적으로 습득한다는 점에서 문제가 야기되고 있다. 예를 들어, 수학학습에 대한 낮은 자신감을 갖는 학생들의 비율이 증가하고 있으며, 수학의 흥미를 갖지 못 하는 학생의 비율 증가하고 있는 등, 다양한 문제점이 나타나고 있다. 이와 같은 한국 수학교육의 문제점들을 해결하기 위해서는 학생들이 능동적으로 학습에 참여할 수 있도록 충분한 기회를 제공하고, 학생들이 실세계적 문제상황을 경험할 수 있도록 하는 과제를 활용할 필요가 있다. 융복합교육이란 학습에 대한 책임을 교사와 학생이 공유함으로써 학습 구성원이 함께 새로운 지식을 구성할 수 있도록 하는 교육으로, 교육적 실천 과정에서의 복합적인 지식체계를 기반으로 상호 논의를 통해 이적 지식의 변화와 새로운 지식으로의 혁신을 추구하도록 하며, 자신과 다른 관점을 가진 타인에 대하여 개방적인 시각을 통해 이해할 수 있도록 하는 교육이라 할 수 있다(함승환 외, 2013). 특히, 융복합교육은 교과 간 내용적 통합을 강조하였던 통합교육이나 STEAM 교육과는 달리 구성원이나 학습내용, 교수 방식 등의 교수・학습을 구성하는 요소 간의 자율성, 연계성, 맥락성, 다양성을 개념적 특징으로 갖는다. 따라서 수학수업에서 융복합교육을 도입함으로써 학생들 주변의 문제 상황을 경험하고, 실제적인 문제를 해결하도록 하여 학생들이 보다 자율적이고, 능동적으로 수학수업에 참여하고, 타인과 함께 협력적으로 문제를 해결해 나가도록 도울 수 있다. 즉, 수학 중심 융복합 수업에서 학생들은 다양한 실세계 맥락에서 구성된 문제들을 해결하는 과정에서 자율적으로 참여하고, 자신들의 다양한 사고방식을 기반으로 능동적으로 수학학습에 참여할 수 있다는 것이다. 본 연구에서는 융복합교육의 개념적 특징을 기반으로 구성된 수학 중심 융복합 수업의 분석을 통해 융복합교육의 효과를 살펴보고자 하였다. 이를 위해서 융복합교육의 네 가지 개념적 특징인 자율성, 연계성, 맥락성, 다양성 중 연계성에 초점을 두었다. 특히, 수학 중심 융복합 수업이 진행됨에 따라 학생 간의 연계성이 어떻게 개발되어 가는지를 분석하고자 하였다. ‘학생 간의 연계성’은 학생들이 학습을 진행하는 과정에서 어떠한 사회적 관계를 구성하는가와 관련되어 있기 때문에 학생 간의 언어적 상호작용인 담화를 분석단위로 하여 학생들의 참여구조를 분석함으로써 학생 간의 연계성이 어떻게 개발되는지 관찰할 수 있을 것으로 보았다. 학생 간의 연계성 개발에 초점을 두고 융복합교육 수업의 효과를 분석하기 위해 본 연구에서는 문종은(2014)의 융복합교육 구성틀에 따라 설계・실행된 총 5회의 수학 중심 융복합 수업의 담화를 분석하였다. 연구 참여자는 A여고 자연계열 2학년의 학생 16명이었고, 이들은 3~4 명씩 모둠을 구성하여 활동하였다. 이들 가운데 수학 중심 융복합 수업을 통해 학생들의 질적인 변화를 관찰하고자 5회의 융복합 수업에 구성원이 모두 참여한 한 모둠을 선정하여 분석하였다. 학생 간의 참여구조 분석을 위해 본 연구에서는 학생들의 소집단 활동에서 나타난 담화를 분석 단위로 하여 담화의 맥락과 상황을 고려하여 학생들의 담화를 분류한 Mercer (1996)의 세 가지 말하기 유형을 기반으로 참여구조를 분석하였다. 여기서 세 가지 말하기 유형은 누적적인 말하기(Cumulative Talk), 논쟁적인 말하기(Disputational Talk), 탐색적인 말하기(Explortory Talk)로 분류되었다. 누적적인 말하기 유형은 학생 간의 갈등 상황이 없이 제안자가 제시한 의견을 그대로 반복, 수용하는 형태이며, 논쟁적인 말하기 유형은 비판적 관점을 통해 갈등 상황을 구성하지만 학생 간의 협의를 통한 갈등 해결 과정이 없이 담화가 끝나는 형태를 의미하며, 탐색적인 말하기 유형은 학생들이 상호 협력적 관계를 맺고, 비판적 견해를 통해 타인의 의견을 이해하며, 타인과의 협의과정을 통해 갈등상황이나 문제를 해결하여 가는 형태를 가리킨다. 분석 과정에서 초기에 Mercer의 세 가지 말하기 유형을 일차적으로 적용하여 분석한 결과 세 가지 말하기 유형이외의 말하기 유형을 발견할 수 있었다. 일차적 분석의 결과를 기반으로 본 연구에서는 Mercer의 세 가지 말하기 유형과 함께 활동 지향적 말하기 유형과 학습 이외의 담화를 기타로 분류하여 말하기 유형을 재정의 하였다. 이에 따라 ‘반복・확인적 말하기 유형’, ‘논쟁적 말하기 유형’, ‘합의적 말하기 유형’, ‘활동 지향적 말하기 유형’으로 재정의 하였다. 반복・확인적 말하기 유형은 Mercer의 누적적 말하기 유형과 같은 맥락이며, 합의적 말하기 유형은 탐색적 말하기 유형과 유사한 것으로 정의하였다. 여기서 활동 지향적 말하기 유형은 학생들이 실제 활동을 통해 과제를 해결하는 과정에서 행동의 변화가 문제 해결 방향을 계획, 수정하는 말하기 유형을 의미한다. 본 연구에서는 학습과 관련한 담화를 중심으로 보아 반복・확인적 말하기 유형, 논쟁적 말하기 유형, 합의적 말하기 유형, 활동 지향적 말하기 유형의 4가지 말하기 유형을 중심으로 정리하고자 하였으며, 수학 중심 융복합 수업에서 나타난 학생들의 담화를 분류하고, 각 학생별로 참여율을 양적으로 측정함으로써 참여구조를 이해하고자하였다. 분석의 결과, 초기의 1, 2일차 수업에서는 활동 지향적 말하기 유형이 50%이상으로 가장 높은 비율로 나타났으며, 3, 4, 5일차 수업에서는 합의적 말하기 유형이 50%이상의 비율로 가장 높게 나타났다. 이와 같은 말하기 유형의 변화를 통해 초기의 수업에서는 학생들의 활동을 중심으로 한 과제를 통해 학생들이 변화율을 경험적으로 인식할 수 있도록 구성하였으며, 3, 4일차 수업에서는 좀 더 수학 내적인 관찰을 기반으로 하여 학생들의 지적 사고과정을 통해 변화율과 관련한 수학적 개념을 이해할 수 있도록 도입하였다. 이와 같이 수업의 과제에서 활용된 소재나 요구되는 학습 방식에 따라 말하기 유형이 다르게 나타나는 것을 볼 수 있었다. 초기 수업에서 나타난 반복・확인적 말하기 유형에서는 학생1에 의해 주도되는 것으로 나타났다. 그러나 수업이 진행됨에 따라 학생1, 2, 3이 모두 참여구조에서 나타남으로써 학생1이 자신의 역할을 축소해가는 것을 볼 수 있었다. 논쟁적 말하기 유형의 경우, 초기 수업에서는 타인의 의견이 틀렸다는 것을 주장하면서 이의를 제기하는 것을 보았는데 수업에 진행되어 갈수록 타인의 의견의 틀린 점을 지적하기 보다는 자신의 의견의 타당성을 높이기 위해 근거를 제시함으로써 논쟁적 말하기 유형에서 학생들이 자신의 의견을 수학적인 사고와 연결하여 표현하는 능력이 개발되는 것을 볼 수 있었다. 합의적 말하기 유형에서는 초기 수업에서 반복・확인적 말하기 유형과 유사한 형식으로 나타났다. 그러나 후반 수업으로 갈수록 학생들은 타인의 의견을 무비판적으로 이해하는 것이 아니라 타인의 의견에 대하여 타당성이나 명확화를 요구하거나 재설명을 요구하는 것을 관찰할 수 있었다. 이와 같은 과정을 통해 학생들은 서로의 아이디어에 대한 이해를 바탕으로 의견의 합치를 이루고자 하였고, 그 과정에서 학생 간의 연계성이 개발되는 것을 볼 수 있었다. 특히, 학생3의 경우, 합의적 말하기 유형의 참여율이 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 학생2는 반대로 감소하는 경향을 보였다. 이를 통해 학생들이 선호하는 학습 방식에 차이가 있는 것으로 나타났으며, 학습 방식에 따라 말하기 유형에 참여하는 비율이 변화하는 것을 알 수 있다. 활동 지향적 말하기 유형의 경우, 초기 활동 중심 과제에서는 자신들의 행동의 수정을 위한 담화나 자료 선정 및 정리의 방향을 수정하는 과정에서 담화가 나타난 반면, 후기 수업으로 갈수록 학생들은 수학적인 문제를 해결하는 과정에서 풀이과정의 방향이나 문제해결방법의 선정에서 활동 지향적 말하기 유형이 나타나는 것을 볼 수 있었다. 종합하여 보면, 학생 간의 참여율의 변화와 말하기 유형에서의 말하기 유형이 변화하여 가는 것을 통해 학생들이 능동적으로 수학학습에 참여하는 것으로 나타났으며, 그 과정에서 학생들이 타인에게 자신의 생각을 전달하고, 서로의 아이디어의 이해를 기반으로 공동체적인 지식을 구성함으로써 타인과의 상호작용적 연계가 이루어지는 것을 볼 수 있었다. 참여구조에서 이와 같은 변화를 가져오는 교수・학습의 요소로는 ‘학습의 맥락과 과제에서 활용되는 소재’, ‘학습 과제에 대한 학생들의 관심사’, 그리고 ‘학생별 학습 방식에 따라 개발되는 학생들의 의사 표현 능력’에 따라 참여구조의 말하기 유형이 달라지는 것으로 나타났다. 따라서 수학 중심 융복합 수업에서 학생 간의 연계성 개발을 위해서는 먼저, 학생들이 흥미를 갖는 맥락과 소재를 선정하여 활용하고, 학생들이 선호하는 학습 방식의 분석을 통해 현재 학생이 선호하는 방식과 궁극적으로 자발적으로 학습할 수 있는 학습 방식을 개발할 수 있도록 수업을 구성하여야 할 것이다.