성긴 시스템 식별을 위한 위치벡터 기반 인접투사 부호 알고리즘

Abstract

인접투사 부호 알고리즘 (Affine Projection Sign Algorithm : APSA)은 인접투사 알고리즘 (Affine Projection Algorithm : APA)과 부호 알고리즘 (sign algorithm)의 장점을 동시에 갖는 알고리즘으로 알려져 있다. 이러한 특성으로 인해 인접투사 부호 알고리즘은 충격 잡음(impulsive noise)이 생기는 환경에서도 낮은 정상상태 오차 (steady-state error)와 빠른 수렴속도를 보인다. 또한, 이 알고리즘이 시스템의 임펄스 응답이 성긴 경우 (sparse system), 즉 소수의 계수를 제외한 대부분의 계수가 0의 가까운 값을 갖는 시스템에서도 빠른 수렴속도를 보이도록 성긴 특성을 고려한 변형된 인접투사 부호 알고리즘들이 제안되었다. 그 중 cost를 추가한 Improved Affine Projection Sign Algorithm (IAPSA)이 있다. 하지만 이러한 알고리즘들도 non-zero 계수의 정확한 위치를 찾아 업데이트를 진행하는 최적화 알고리즘(Oracle algorithm)보다 성능의 저하를 보인다. 한편, 최근 시스템 non-zero 계수의 위치를 추정함으로 최적화 알고리즘의 높은 계산 복잡도를 줄이면서 그 성능을 따라가도록 하는 위치 벡터 개념이 제안되었다. 본 논문에서는 위치벡터를 적용시켜 충격 잡음에 강인하고 성긴 시스템 식별에서 빠른 수렴속도를 보이는 인접투사 부호 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 IAPSA에 위치벡터를 적용시킨 것으로, 시스템 계수 벡터와 위치 벡터를 업데이트시키기 위해 두 개의 적응 필터가 사용된다. 이 두 개의 필터를 번갈아 가며 업데이트 하면서 시스템의 non-zero 계수 위치를 추정하면서 시스템을 식별해 가는 알고리즘이다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 기존의 알고리즘과 제안한 알고리즘의 성능을 비교한다.