조화탐색법을 이용한 구조물의 위상 및 형상 최적화

Abstract

메타휴리스틱 기법 중 하나인 조화탐색법을 이용한 새로운 위상 및 형상 최적화 기법을 개발하였다. 연구의 목적은 정적문제에서는 컴플라이언스를 목적함수로 사용하여 강성이 가장 큰 구조물을 구하고, 동적 문제에서는 고유진동수를 목적함수로 사용하여 고유진동수가 가장 높은 구조물을 얻는 것이다. 조화탐색법을 위상 및 형상 최적화 기법들에 적용하기 위해서, 조화탐색법의 변수들은 적절한 변수들로 수정되었다. 조화탐색법의 주요 파라미터인 HMCR (harmony memory considering rate)과 PAR (pitch adjusting rate) 그리고 BW (bandwidth)에 대한 파라미터 스터디를 통하여 적절한 범위를 선정하였다. 선정된 범위는 제안된 기법의 보다 강건하고 빠른 수렴속도를 보장한다. 또한 필터링 기법과 단일 평균화 기법 그리고 조화율과 같은 다양한 기법들을 적용하였다. 제안된 위상최적화 기법은 비교 대상인 BESO (bidirectional evolutionary structural optimization)와 ABCA (artificial bee colony algorithm) 기법에 비해 초기 위상을 빠르게 탐색하여 매우 빠른 수렴속도를 나타내었다. 수렴된 위상은 확률적 탐색을 수행함에도 불구하고 대칭적인 결과를 보여주었다. 제안된 기법의 형상최적화를 수행하기 위하여 탐색영역을 BEI (boundary element indicator)라는 변수를 도입하였다. BEI를 이용하여 반복횟수마다 경계요소들을 업데이트함으로써 성공적으로 형상최적화를 수행하였다. 제안된 형상최적화 기법은 점진적으로 체적의 변화를 가지는 BESO 비교 대상 기법과 같은 과정이 없기 때문에 더 빠른 수렴속도를 나타내었다. 위상학적 형상최적화는 위상과 형상을 동시에 최적화하는 기법으로 구조물의 경계영역만을 탐색하지만 자연스럽게 구멍들을 생성하여 위상최적화의 효과를 나타낸다. 이와 같은 효과를 얻기 위하여 탐색과정에서 지속적으로 BEI를 업데이트하였다. 강건성과 빠른 수렴속도를 위하여 민감도 수의 노멀라이징, 탐색경계 줄의 변화 그리고 음역 조절 값(pitch control value) 등이 적용되었다. 음역 조절 값은 단일 평균화 기법을 일정한 반복횟수마다 사용하지 않음으로써 수렴속도를 향상시키기 위해 사용되었다. 제안된 위상학적 형상최적화 기법은 LSM (level set method)와 ABCA 기법에 비해 빠른 수렴속도를 나타내었다. 본 연구에서는 조화탐색법을 이용하여 개발된 위상, 형상 및 위상학적 형상최적화 기법들이 기존의 기법들과 비교하여 안정성과 효율성 면에서 동등 이상의 결과를 제공하며, 다양한 정적 및 동적 문제들에 대한 위상, 형상 및 위상학적 형상 최적화를 수행할 수 있음을 확인하였다.