2축 구동 최적화를 위한 3SPS-1PU 병렬 메커니즘의 등각기하대수를 이용한 기구학 해석

Abstract

·새로운 능동방호체계의 하드킬체계 개발을 위해 본 연구에서는 고정밀과 고속응답이라는 두 가지 핵심 목표를 세웠다. 두 가지 핵심 목표 달성을 이루고자 새로운 메커니즘의 대응탄 발사대와 기구학 해석 방법을 제안하였다. ·제안하는 새로운 메커니즘의 대응탄 발사대는 여유자유도를 가진 3자유도 3SPS-1PS 병렬 메커니즘이다. 높은 정밀도가 요구되는 작업에 주로 사용되는 병렬 메커니즘으로부터 고정밀도의 목표를 충족시키고, 고속응답을 위하여 필요한 자유도(2축 팬/틸트) 외에 기구학적 여유자유도를 추가하여 역기구학이 무한한 해를 갖도록 하였다. 무한한 해로부터 위협체를 대응하기 위한 말단의 자세와 위치를 다양하게 구동할 수 있으며, 구동시간을 최소화할 수 있는 최적해를 갖도록 하였다. ·역기구학은 무한한 해를 갖기 때문에 기하학적인 방법으로 접근할 수 없고 연산시간의 부담이 있는 수치해석 등의 연쇄 과정을 필요로 하는 방법이 주로 사용된다. 또한 병렬 메커니즘은 순기구학 식이 높은 차수의 비선형 연립 다항식으로 표현되어 실제 유일해를 찾는 것이 매우 힘들다. 이를 위해 다양한 선행 연구가 수행되어 왔으나 대부분 수치해석을 기반으로 하고 많은 연쇄적인 과정들이 필요하여 여전히 고속응답이 필요한 실시간 해석에 적합하지 않다. ·본 연구에서는 무한한 해의 존재로 복잡해진 역기구학 해석과 근접 최적해(Near optimal solution)를 실시간으로 찾기 위해 다음과 같은 과정을 수행하였다. ·- 특정한 설계 변수 설정을 통해 복잡한 역기구학의 기하학식을 구속할 수 있는 기구학적 구속 조건을 생성하였다. ·- 기구학적 구속 조건으로부터 역기구학의 기하학적 식을 단순화하고 3차원의 유클리디언 공간(Euclidean space)가 아닌5차원의 등각기하대수(Conformal Geometric Algebra)를 적용하여 근접 최적해를 찾는 기하학적 접근법을 제안하였다. ·또한, 높은 차수의 비선형 연립 다항식으로 나타나는 순기구학의 실제 유일해를 실시간으로 찾기 위하여 다음과 같은 과정을 수행하였다. ·- 3SPS-1PU 부속 체인 중에서 여유자유도의 셀프 모션을 담당하는 수동 체인 PU를 하나의 센서로 사용하였다. ·- 수동 체인 PU 센서로부터의 정보를 이용하여 복잡한 순기구학의 기하학식을 초과구속하고, 등각기하대수를 적용하여 실제 유일해를 실시간으로 찾는 기하학적 접근법을 제안하였다. ·추가적으로 특이점 해석을 통해 제안하는 병렬 메커니즘의 작업영역 해석을 수행하였다.