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문제해결과정 오류 분석을 통한 고등학생의 개념이해 상태 분석

Title
문제해결과정 오류 분석을 통한 고등학생의 개념이해 상태 분석
Author
한민철
Advisor(s)
허재성
Issue Date
2016-08
Publisher
한양대학교
Degree
Master
Abstract
수학을 공부할 때, 기호에 대해 잘못 이해하면 같은 내용을 보면서도 다른 인식을 하게 되기도 한다. 이것이 문제풀이에서 발생하는 오류의 한 종류에 속한다. 문제를 풀이하다가 범할 수 있는 오류는 기호에 대한 것뿐만 아니라 다른 여러 가지가 있다. 수학을 공부하는 학생들에게서 많이 받는 질문 중 대부분이 사소한 오개념으로 인한 것이다. 학생 자신의 풀이과정에서 ‘잘못된 곳을 전혀 찾지 못하겠다.’고 말하는 학생들도 그 풀이과정을 보면 한 부분에서의 오류가 전체의 흐름을 바꾸는 경우가 있곤 하였다. 수업시간에 배운 내용을 잘못 이해하였거나 다른 개념과 혼동하여 옳지 않은 논리를 전개하여 틀린 답을 도출하는 것도 있었다. 오류를 범하는 생각 과정을 바꾸지 않은 학생들은 비슷한 경험을 여러 번 하면서 여러 가지 또 다른 실수를 범하는데 예를 들면 오류를 무시하거나 자기합리화하는 것이다. 수학을 학습함에 있어 개념학습은 건축에서 기초석을 놓는 것과 같다고 할 수 있다. 즉, 개념이해가 잘 되어있을수록 상위개념뿐만 아니라 해당 개념에 대한 성질을 잘 익힐 수 있고 문제 해결력을 기를 수 있다. 수학의 단계성을 고려할 때, 한 가지의 새로운 개념이 도입되거나 어떠한 개념의 본격적인 내용 전개가 시작되는 단원에 대하여 학생들이 겪을 수 있는 오류에 대해 충분한 분석과 대책이 필요하다. 학생들은 수학의 대수적 분야와 기하적 분야를 함께 배우는 단원에서 많은 어려움을 호소하고 있다. 그 두 가지 분야를 같이 다루는 단원 중 하나가 고등학교 1학년 과정의 직선의 방정식이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 일반계 고등학생을 대상으로 고등학교 1학년 직선의 방정식 단원에서 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 오류 중 개념이해에 대한 오류를 수준별로 분류·분석하고 그에 따른 대책을 찾아보았다. 문제 해결과정에서의 오류는 선행연구를 참고하여 7가지로 분류하였다. 본 논문에서는 그 중 ‘잘못 이해된 정리 또는 정의의 오류’에 대해 다음 7가지로 분류할 수 있었다. 개념을 모르는 경우, 개념을 부분적으로 이해한 경우, 개념의 성질을 모르는 경우, 개념의 성질을 잘못 이해한 경우, 개념을 혼동한 경우, 개념을 잘못 표현한 경우, 그림으로만 이해한 경우이다. 이 중에서 ‘개념의 성질을 잘못 이해한 경우’가 가장 많았다. 결과적으로 학생들은 학습하는 개념과 그에 대한 성질이 어떤 연관이 있는지, 학습하고 있는 개념이 다른 개념과 어떤 관련이 있는지를 정확히 파악해야 하며, 그림을 통해 개념을 익힐 때 서술적 표현을 같이 하는 습관을 갖는 것이 필요하다는 것을 알 수 있었다.
URI
http://dcollection.hanyang.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000094153https://repository.hanyang.ac.kr/handle/20.500.11754/126212
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GRADUATE SCHOOL OF EDUCATION[S](교육대학원) > MAJOR IN MATHEMATICS EDUCATION(수학교육전공) > Theses(Master)
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