유통공급사슬의 최소주문량과 수량할인을 고려한 발주량 결정문제의 최적화 모형과 해법

Abstract

최근 기업들은 기술의 발전에 따른 시장의 빠른 변화와 고객의 높은 서비스 요구수준에 대응하기 위하여 다양한 최적화 기법을 기업 시스템에 적용하여 경쟁력을 높이고자 노력하고 있다. 또한 이러한 경영환경 변화에 따라 기업은 현실의 복잡한 상황을 고려한 관리 시스템을 효율적으로 운영할 수 있는 경영능력을 요구받고 있다. 일반적으로 기업의 경쟁력과 경영능력은 현실 시스템에 존재하는 불확실성에 얼마나 잘 대응하는가에 따라 큰 차이를 보인다. 이에 따라 기업들은 기업 내부 시스템과 공급사슬 내 존재하는 불확실성에 대응하기 위하여 최적화 기법을 비롯한 다양한 기법들을 통하여 경쟁우위를 확보하려고 노력하고 있다. 본 연구에서는 단일 구매자가 다양한 계약조건을 수반하는 다수의 공급자를 대상으로 다품목 제품의 장기 공급계약을 체결하는 문제를 다룬다. 특히, 현실에서 적용되고 있는 공급자의 주문량 제약조건을 고려한 구매자의 발주량 결정 문제와 공급자가 제시하는 수량할인을 고려한 구매자의 적정 발주량 결정 문제에 대하여 두 가지 독립된 연구를 진행한다. 본 연구의 대상 시스템은 주기적 재고관리 정책으로 제품을 관리하는 단일 구매자가 서로 다른 특성을 갖는 다수의 공급자로부터 다수 품목을 공급받아 이를 최종 소비자에게 판매하는 2단계 공급사슬(two stage supply chain) 시스템이다. 이 시스템에서 구매자는 일정한 시간 간격마다 자신의 재고관리 정책에 맞도록 필요한 양을 다수 공급자에게 발주하며, 해당 공급자는 일정한 시간이 지나면 발주받은 수량을 공급한다. 첫 번째 문제는 단일 구매자가 다수 공급자의 주문량 제약조건들을 고려하는 경우에 공급자 별 공급량을 결정하는 문제이다. 단일 구매자가 다양한 제약조건을 갖는 다수 공급자를 대상으로 최적의 발주량을 결정하는 과정을 혼합정수 최적화 모형으로 수립하고, 수립한 최적화 모형을 풀기 위한 효율적인 해법 두 가지를 제안한다. 이 두 가지 제안해법 중 개방루프 피드백 최적 제어(open loop feedback optimal control)방식을 활용한 실행 해법은 시간의 흐름에 따라 갱신되는 수요정보를 최적화 모형에 효율적으로 적용할 수 있으며, 다른 하나의 해법은 분지한계법(branch and bound algorithm)으로 최적해를 도출하는데 필요한 주요 전력을 고려하는 문제의 특성에 맞게 개선한 방법으로써 구매자가 현실의 매우 복잡한 시스템을 대상으로 최적 발주량을 구하지 못할 경우에 적용이 가능하다. 이러한 제안한 해법들의 효율성을 검증하기 위하여 다양한 비교실험을 진행하였다. 결과적으로 제안한 두 가지 해법은 수립된 모형의 해를 구하는데 매우 효율적인 방법임을 실험 결과를 통해 증명할 수 있었다. 두 번째 문제에서는 구매자의 주문량에 따라 구매비용이 할인되는 다수 품목의 적정 발주량을 결정하는 문제를 다룬다. 현실의 매우 복잡한 시스템을 대상으로 구매자의 적정 발주량을 결정하는 문제를 비선형 혼합정수계획법(nonlinear mixed integer programming)을 이용하여 수리모형을 수립하였다. 수립한 수리모형은 시스템이 복잡할수록 계산량이 기하급수적으로 증가하여서, 상업용 프로그램으로도 부분 최적해를 구하기 어려운 특징을 가진다. 이와 같은 문제점을 극복하기 위하여 본 연구에서는 계산의 복잡도를 줄이면서 구매자의 적정 발주량을 결정할 수 있도록 일반적인 분해법의 아이디어를 기반으로 한 효율적인 실행 방법을 개발하여 제시하였다. 이 제안해법은 원문제의 수량할인에 대한 이진변수 제약을 이완시켜 생성한 문제의 결과값을 최적의 구매비용을 갖는 공급자에게 주문량을 재할당하기 위한 분할된 문제를 수리모형을 통해 해결하는 특징을 가진다. 이 해법의 효율성을 검증하기 위하여 상업용 프로그램을 이용하여 비교실험을 진행하였고, 그 결과 제안해법을 이용할 경우 상업용 프로그램으로 구한 결과보다 우월한 해를 도출할 수 있음을 확인하였다. 추후 연구과제로는 본 연구에서 다룬 현실적인 특성들 이외의 다양한 조건들을 모형에 추가한 연구들이 있을 수 있다. 또한 개별 공급자가 자신의 이익을 최대화하기 위한 할인안을 설계하는 문제와 이 문제를 구매자의 구매량 결정문제와 통합한 문제 등이 있을 수 있다.