효율적인 실시간 시뮬레이션을 위한 차량 다물체 동역학의 차체좌표 수식화

Abstract

본 연구의 목적은 강체 및 유연체 다물체 차량 모델의 실시간 시뮬레이션을 위해 차체좌표계를 기준으로 암시적 적분방법(implicit integration method )을 제안하였다. 이를 위해 자코비안의 갱신없이 뉴턴적분방법을 적용하였으며, 운동방정식, 조인트 구속방정식 및 일반힘 방정식을 관성좌표계가 아닌 차체좌표계를 기준으로 수식화하였다. 대부분의 계산시간은 매 스텝마다 운동방정식과 구속방정식의 자코비안 행렬을 재생성하고 LU-분해법을 적용하는데 사용된다. 이러한 과정에서 계산시간을 줄이기 위해 새로운 수식들은 차체좌표계를 기준으로 계산되도록 함으로써 시스템 자코비안이 거의 일정하도록 수식화되었다. 이렇게 함으로써 자코비안의 갱신없이 암시적 적분을 위한 뉴턴 방법이 적용될 수 있는 것이다. 현가장치 같은 차량 부품과 차체는 상대적인 운동이 제한되어 거동이 작다는 개념에서 시작되었다. 그래서, 운동방정식, 조인트 구속방정식 그리고 일반힘 방정식들은 관성좌표계가 아닌 차체좌표계를 기준으로 수식화되었다. 또한, 유연체 모델 사이의 조인트와 힘들은 RBE(rigid body element)요소로 연결되므로 유연체 다물체 차량 모델의 방정식도 강체 다물체 차량 모델의 방정식과 동일하게 적용될 수 있다. 결과적으로, 초기 자코비안은 갱신없이 시뮬레이션 동안 계속 사용됨으로써 계산시간을 많이 줄일 수 있다. 3.5 GHz PC에서 Lane-change, J-turn 및 Bump-pass 3가지 조건에 대해 시뮬레이션을 수행한 결과 제안방법의 강체 모델 및 유연체 모델의 해석시간은 기존방법 대비 각각 약 35%와 약 23% 밖에 소요되지 않았다. 하지만, 해석결과는 기존방법과 제안방법이 차이가 없었다.