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Copula함수를 이용한 Digital Option의 가격결정에 관한 연구

Title
Copula함수를 이용한 Digital Option의 가격결정에 관한 연구
Other Titles
Study on the Digital Option Pricing using the Copula Function
Author
정지훈
Advisor(s)
최양호
Issue Date
2016-08
Publisher
한양대학교
Degree
Master
Abstract
1973년 F. Black 그리고 M. Scholes에 의해 Black-Scholes 옵션가격결정 모형이 나온 이후 옵션에 대한 연구는 오늘날까지 급속도로 발전해 왔다. 옵션가격결정 모형은 광범위한 적용가능성을 가지고 있어 주식가치의 평가, 전환사채의 평가, 신주인수권 및 신주인수권부사채의 평가, 담보부채의 평가, 리스, 보험계약 등에 옵션가격결정 모형을 이용할 수 있으며, 기업의 재무적 의사결정문제의 분석에도 이용할 수 있다. 그러나 Black-Scholes 이론에 입각한 옵션가격결정 모형은 그 가정들이 비현실적인 부분들이 많고 또한, 오늘날 보험회사를 포함한 금융회사들의 파생상품과 같은 자산들로 구성된 포트폴리오에서 자산들 간의 종속성 문제들이 이슈가 되면서 많은 금융권의 회사들은 Copula를 이용하는 등 자산 간의 종속성 문제를 해결하려고 노력하고 있다. 본 논문에서는 옵션가격결정모형, 다변량의 옵션가격결정모형, Copula 등에 관한 이론을 고찰해 보고 Multidimensional Black-Scholes 옵션가격결정 모형과 Copula함수를 이용한 옵션가격결정 모형을 미국 증권시장에 적용하여 봄으로써 미국 증권시장에서 두 가지 옵션가격결정 모형을 이용한 옵션가격의 비교분석을 해 본다. 특히, 기초자산이 두 가지인 경우를 가정하여 Digital 옵션의 가치를 평가해 본다. 분석에 있어서는 R프로그램을 사용하였는데 프로그램 안의 내장된 많은 패키지들 중에서 본 논문분석에 적합한 BinaryOption, fitCopula, Copula패키지를 이용하여 분석을 진행하였다. 분석 결과 Copula를 이용하여 산출한 Digital 옵션가격이 Multidimensional Black-Scholes를 이용하여 산출한 Digital 옵션가격보다 크게 산출되었는데 이는 옵션가격을 결정할 때 Copula함수가 기초자산 간의 종속성을 더 잘 반영하였기 때문이라고 여겨진다. 기초자산의 가격은 시장에서 쉽게 얻을 수 있는 데이터 값들을 사용하였으므로 본 논문에서는 임의의 값을 선택하는 각 기초자산의 행사가격을 변동시키면서 옵션가격의 변화를 살펴보았는데 분석에 사용된 두 모형 모두 행사가격과 옵션가격과는 반비례 관계를 보였다. 본 연구의 한계로는 Black-Scholes 옵션가격결정 모형의 한계, 완전한 시장(Complete market)을 가정하여 생기는 불완전한 시장(Incomplete market)에서의 한계, 기초자산을 두 개라고 정하여 그 이상의 기초자산일 때 분석하기 어려운 한계 등이 있다. 본 연구의 타당성을 조금 더 확보하기 위해서는 보다 정확한 투입변수의 측정과 완전한 시장이 아닌 현실적인 불완전한 시장에서의 설명력이 높은 이론과 모형에 대한 연구가 필요할 것이다. 국문 색인어: Multidimensional Black-Scholes 옵션가격결정모형, R프로그램, Black-Scholes 옵션가격결정모형, Digital 옵션, Copula, Clayton Copula, Frank Copula
URI
https://repository.hanyang.ac.kr/handle/20.500.11754/125821http://hanyang.dcollection.net/common/orgView/200000429238
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GRADUATE SCHOOL[S](대학원) > INSURANCE & FINANCE(금융보험학과) > Theses (Master)
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