Lee - Carter모형을 이용한 변액보험 최저보증준비금에 관한 영향 연구

Abstract

변액보험은 투자실적에 따라서 보험금액이 변동하는 보험으로 투자실적이 좋으면 보험금액이 증가하는 반면, 투자실적이 하락하는 경우 계약자적립금이 감소하는 위험이 있으나 우리나라 모든 변액보험에서는 최저보증을 제공함으로써 변액보험을 사망 또는 만기까지 유지하는 경우에 일정한 급부를 보험회사로부터 보장 받을 수 있다. 이러한 최저보증옵션으로 인하여 보험회사가 추가적으로 보험계약으로부터 이를 이행하기 위한 장래현금흐름이 발생한다. 우리나라 감독기구에서는 이러한 추가적인 현금흐름을 평가하고 이를 보증준비금 항목으로 책임준비금으로써 적립하도록 규정하고 있다. 이러한 장래현금흐름을 평가하기 위해서는 자산이익률 및 할인율에 해당하는 경제적 가정과 사망률 및 해지율에 해당하는 계리적 가정이 필요하다. 한편, 사망률은 일반적으로 위생상태, 영양상태의 개선과 의학기술의 발달로 인하여 전반적으로 감소하고 있는 추세에 있으며, 보증준비금 산출 관련 감독규정에서는 사망률 모형에 대한 언급은 없으나, 가정 산정 시 과거의 경험치 및 장래의 추세 등을 고려하여 합리적인 수준에서 결정하도록 하고 있다. 본 연구에서는 변액보증준비금 산출과 관련된 우리나라 규정을 살펴보고, 장래현금흐름 추정을 위한 자산이익률 추정모형과 사망률 추정모형을 고찰하고 특별히 사망률 추정모형 중에서 가장 널리 이용되고 있는 Lee-Carter(LC)모형의 세부적인 모수 추정방법을 고찰하고 이 모형을 이용하여 미래사망률을 시뮬레이션한다. 나아가, 추정된 미래사망률을 최저보증 산출 모형에 적용하여 제8회 경험생명표를 적용한 기본모형과 LC모형을 적용한 모형을 비교 분석하였다. LC모형을 적용하여 보증준비금을 평가한 결과, 기본모형 대비 변액연금의 GMAB의 보증준비금은 소폭 증가한 반면, 변액종신의 GMDB의 보증준비금은 큰 폭으로 감소하였다. 미래 개선사망률은 현재의 사망률 보다 낮기 때문에 사망탈퇴율을 감소시키고 이는 변액연금의 GMAB 평가 시에 잔존율이 증가하므로 최저보증부담이 증가한다. 반면, 사망탈퇴율 감소로 인하여 보험가입자의 생존여명이 증가하게 되고, 이는 변액종신의 GMDB 평가에서는 최저보증사망보험금의 발생 시기를 지연시켜 LC모형 적용 전보다 긴 시간동안 해지율을 적용 받으며, 현금에 대한 할인으로 시간 가치가 감소하기 때문이다.