터널 변위 역해석을 위한 수정된 차분진화 알고리즘 연구

Abstract

터널 시공 및 운영 중 안정성 평가를 위해 이론해석적인 방법, 수치해석적인 방법, 경험적인 방법 그리고 역해석 방법 등이 사용되고 있다. 역해석 기법은 시공 중 터널 안전성을 계측에 의해 평가하고, 그 결과를 다음 시공단계의 예측에 활용할 수 있는 수단으로 사용되고 있다. 많은 연구자들에 의해 다양한 역해석 기법이 연구되고, 터널 주변 물성치와 설계조건을 찾으려는 노력이 수행되었다. 계측결과로부터 직접 물성치를 구할 수 있는 역산법, 최적화 기법을 이용해 설계변수를 변경하면서 계측치를 발생시키는 설계조건을 찾는 직접법에 대한 연구가 주로 이루어져왔다. 결정론적 최적화기법을 사용하는 직접법은 찾고자 하는 설계 변수가 많아지고, 설계변수와 계측치간 민감도 낮은 경우 탐색이 어려워지는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 확률론적 방법인 진화 알고리즘이 역해석에 적용되기 시작했다. 본 연구에서는 진화 알고리즘중 비선형 문제와 다차원 공간 탐색에 강점이 있는 차분진화 알고리즘을 이용하여 터널 역해석 프로그램을 구축하고 적용성을 파악하였다. 차분진화 알고리즘은 다른 진화 알고리즘 최적화기법에 비해 구성이 단순하고, 빠르게 해를 찾는 장점이 있다. 역해석의 수렴을 판단하는 적합도는 설계변수와 계측치 특성에 맞게 변위기반 적합도, 변위-응력기반 적합도, 변위증분을 고려한 적합도 공식을 제안하였다. 전역 최적값 탐색을 위해, 세대가 진행되면서 적합도가 정체된 경우, 돌연변이 상수를 조절하여 다음 세대의 개체의 분포를 넓게 퍼트리는 전략을 제안하였다. 구축된 차분진화 알고리즘을 FLAC3D와 연결하여 터널 역해석 문제에 적용하였다. 변위 기반 알고리즘의 경우, 변위가 설계변수 변화에 민감한 경우 오차율 1% 미만의 우수한 결과를 보임을 확인하였다. 설계변수와 변위의 민감도가 낮은 경우, 측정 변위가 충분히 커야 세대에 따른 적합도가 개선됨을 확인하였다. 측정변위가 작은 경우는 계측 지점을 늘리거나 변위 이외에 응력과 같은 추가적인 계측데이터가 필요하였다. 이를 통해 터널 역해석으로 구하려는 설계변수의 특성에 따라 적합도와 계측 데이터의 종류를 선정하는 것이 중요함을 파악하였다. 보강재 열화율에 대해 역해석을 적용하였고, 숏크리트 탄성게수에 대해 평균 5% 미만의 오차율을 보였다. 탄성계수, 측압계수와 같은 설계변수 이외에도 시공순서나 재료 열화에도 역해석 알고리즘을 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 개선된 변위-응력-강성 기반의 차분진화 역해석 알고리즘을 사용하면 다양한 계측정보를 활용한 운영 중 터널의 안정성 평가 및 보강영역의 상태 평가도 가능할 것으로 판단된다.