전하수송 모델 기반 HVDC 케이블 절연층내 공간전하의 과도상태 거동 특성 분석

Abstract

HVDC 케이블의 가장 큰 문제점이자 가장 관심을 끌고 있는 이슈는 바로 공간전하의 축적 문제이다. 공간전하의 축적은 특히 HVDC 케이블의 장기적인 신뢰성의 하락과 기대 수명의 단축을 야기한다. 또한 국부적으로 축적되는 공간전하밀도가 충분히 높아지면, 절연재료의 절연파괴강도를 초과하는 전기적 스트레스가 가해져 절연파괴를 초래할 수도 있다.

이에 대한 전기적 특성 평가를 위해 케이블의 공간전하측정 실험연구가 활발히 진행되고 있으며, 대표적인 실험방법으로는 Pulsed Electro Acoustic (PEA), Thermal Step Method (TSM) 등이 있다. 최근에는 이와 관련된 규격이 출간되었으며, 공간전하분포의 정확성을 향상시키기 위해 고해상도 측정기술과 신호처리(de-convolution) 연구도 활발히 이루어지고 있다. 또한 공간전하축적 문제에 대한 대안을 마련하고, 개선하기 위한 연구 역시 활발히 이루어지고 있다.

그러나 실험 연구에 비해 상대적으로 수치해석 연구는 부족한 실정이다. 수치해석 연구는 물리적 현상에 대한 정성적, 정량적 접근과 이에 대한 이해 및 분석에 용이한 이점이 있다. 그리고 개폐 및 뇌 충격파의 중첩, 혹은 극성반전 등과 같은 과도상태 시 공간전하 측정의 경우, 신호 감지가 쉽지 않아 실험 수행 및 정확한 공간전하 분포의 도출이 불가능한데, 이와 같은 한계는 오직 수치해석 접근만을 통해 극복할 수 있다. 추가적으로, 수치해석 결과를 토대로 공간전하의 거동 및 축적 원리를 이해할 수 있고, 실제 HVDC 케이블 개발 시 유용하고 폭넓게 활용될 수 있는 장점 또한 가지고 있다.

한편, 일부 수치해석 연구에서는 DC 전계특성에 대해 이미 잘 정립되어 있다. 이에 대해 다룬 문헌들은 절연재료의 도전율에 의해 DC 전계분포가 결정됨을 보여주며, 이를 도전율 모델이라고 한다. 하지만 이러한 접근은 HVDC 케이블을 설계함에 있어서 일반적으로 사용되어 온 기존의 수치해석 접근 방식에 불과하다.

이와 같은 접근은 절연설계의 신뢰성 관점에서는 크게 두 가지 이유로 충분하지 않다. 첫째, HVDC 케이블 시스템의 운전조건 하에서의 절연재료 내 전도 메커니즘은 단순히 도전율로 표현될 만큼 간단하지 않다. 반도전층과 절연재료 계면에서의 전하주입(injection)부터, 벌크 내에서의 호핑(hopping), 트래핑(trapping), 디-트래핑(de- trapping), 재결합(recombination) 등의 프로세스를 포함하며 매우 복잡하다. 둘째, 어떠한 절연재료라도 실제로는 완벽하게 균질한 물질은 존재할 수 없기 때문에, 단지 국부적인 결함이더라도 전체적인 전도과정에 큰 영향을 미칠 수 있다는 점이 반드시 고려되어야 한다. 즉, 실제로 재료의 전위(dislocation), 불순물, 화학적 및 물리적 결함은 절연재료 내 국부적인 일부분에 영향을 미쳐 전체 전도 메커니즘의 분석을 매우 어렵게 만들기 때문에 단순히 도전율 모델로는 이를 구현할 수 없다.

상기 한계점을 보완하기 위해 도입된 모델이 바로 전하수송 모델이다. 본 모델은 1994년 Alison과 Hill에 의해 처음 제안되었으며, DC 전압 하에서의 고체 절연물질에서 전하생성 및 수송의 과도과정을 모의하기 위한 접근방법이다. 이는 전하 단위의 미시적인 접근기법으로써 특히, 반결정(semi-crystalline) 구조를 가지는 XLPE와 같은 폴리에틸렌 계열 물질의 공간전하거동 특성 분석에 적합하다. 해당 모델은 제안 초기에 비해 상당부분 보완되었으며, 이를 통해 새로운 소재의 개발 및 개선과 더불어, 다양한 종류의 filler의 첨가, 블렌딩 등의 연구가 주로 진행되고 있다.

그러나 아직까지 케이블과 같은 전력기기로의 적용연구는 더디게 진행되고 있는 실정이다. 특히, HVDC 케이블과 같은 두꺼운 절연재료에 대한 측정 기술은 개선이 필요한 상황이다. 절연 두께의 증가에 따라 전극-절연재료 계면에서 발생하는 반사파의 영향의 증대로 인해 검출 신호의 S/N ratio가 크게 증가하고, 원통형 구조에서는 방사 신호의 감쇄 및 분산이 극심하다는 단점이 존재하기 때문이다. 또한 본 전하수송 모델을 구현하기 위해서는 매우 다양한 물성정보가 요구되는데, 현재까지는 오직 Low-Density Polyethylene (LDPE)에 관한 정보만 공개되고 있어 다양한 절연재료에 대한 적용이 어려운 상황이다.

또한 케이블의 경우, 실제 운전조건에 따라 다양한 전기적·열적 조건 하에서 공간전하거동 특성 분석이 요구되므로 평판시편과는 완전히 별개의 대상으로 간주해야만 한다. 이와 같이 케이블 시스템의 운전조건을 고려한다면, 특히 과도상태에 집중할 필요가 있다. 과도상태는 극심한 전계집중을 야기할 뿐만 아니라 과도상태 시 공간전하특성 분석에 대한 수치해석 연구 보고는 거의 존재하지 않기 때문이다.

따라서 본 연구에서는 케이블 구조에 전하수송 모델을 적용 및 구현하여 도전율 모델의 결과와 비교분석함으로써, 공간전하의 거동 및 축적을 평가하기 위해서는 전하수송 모델이 더욱 적합함을 확인하였다. 추가적으로, HVDC 케이블 시스템의 과도상태 운전조건을 모의하기 위해 기존 전하수송 모델의 경계조건을 보완함으로써, 절연재료 내 공간전하거동 현상에 대해 다루었다. 모든 수치해석은 COMSOL Multiphysics를 이용하여 수행되었다.

본 연구의 내용 및 결과를 요약하면 다음과 같다.

첫째, 다양한 온도조건, 나노필러의 첨가유무 등을 고려하여 평판시편 구조에서 전하수송 모델을 구현하였다. 상온의 경우, 전하이동도가 높지 않아 주입되는 전하 대부분이 주입전극 주변에 축적되어 동종전하분포(homo-charge distribution)가 형성되었다. 한편, 온도가 증가할수록, 특히 주입전하량이 비약적으로 증가함에 따라 절연재료 내 축적되는 공간전하량 역시 크게 증가하였다. 그리고 온도의 증가는 전하이동도의 상승도 초래하였으며, 이로부터 상온과는 상이한 양상의 공간전하밀도 및 전계분포가 형성되었다. 추가적으로, 나노필러 첨가를 통한 공간전하축적 억제 효과를 확인할 수 있었다. 나노필러의 첨가는 전극주변의 전하밀도를 극단적으로 증가시킴으로써 전하주입장벽을 크게 높여 지속적인 전하의 주입을 차단하는 효과가 있다. 결과적으로, 균일한 전계분포가 도출되었고 최대전계강도가 감소하였다.

둘째, 케이블 구조에서 도전율 모델과 전하수송 모델의 비교연구를 수행하였다. 먼저, 기존에 주로 사용되어 온 도전율 모델을 이용하여 HVDC 케이블 축소모델의 공간전하밀도 및 전계분포를 도출하였다. 그리고 이와 동일한 수치해석 조건이 적용된 전하수송 모델을 구현하였고, 두 모델로부터 도출된 수치해석 결과를 비교분석하였다. 도전율 모델은 단순히 도전율, 전류밀도에만 의존하여 공간전하밀도 및 전계분포가 결정되었다. 반면, 전하수송 모델은 절연재료 내에서 실제로 발생할 수 있는 복합 메커니즘들을 반영하기 때문에 도전율 모델과 상이한 수치해석 결과가 도출되었다. 또한 전하수송 모델은 실제 PEA 실험 결과를 반영함에 따라 공간전하 거동 및 축적 원인의 분석에 적합함을 확인하였다.

셋째, HVDC 케이블 시스템 운전조건 중 과도상태를 고려하기 위해 기존 전하수송 모델을 개선하였다. Schottky Injection만을 고려한 기존 모델에 임계전계를 적용함으로써, 임계전계 이하에서는 Ohmic Linear Conduction을 적용하였다. 또한 전계의 방향이 역전되는 조건을 반영하기 위해서 전류밀도 관련 경계조건을 보완하였다. 전계 방향이 역전됨에 따라 애노드가 캐소드 역할을 하게 되며, 이를 통해 주입전하의 극성이 달라짐을 반영하였다. 결과적으로, 전계의 극성 및 크기에 따라 총 3개의 전류밀도 구간을 적용함으로써, 극성반전과 개폐충격파 중첩 등의 과도상태를 모의하기 위해 개선된 전하수송 모델을 제안하였다.

넷째, HVDC 케이블 시스템의 대표적인 과도상태인 극성반전과 개폐충격파 중첩 상황을 모의하였고, 각 조건 하에서의 공간전하거동 특성을 분석하였다. 극성반전의 경우, 온도가 높을 때 공간전하의 거동이 활발해지는데, 이로 인해 도체 측의 활발한 공간전하의 거동이 극성반전 동작 중에 오히려 전계집중을 완화시키는 결과를 초래하였다. 한편, 개폐충격파 중첩의 경우에는 매우 짧은 시간 내에 유입되었다가 금세 사라지기 때문에 오직 전하의 주입만이 일시적으로 소폭 증가하였다. 반면, 트래핑/디-트래핑, 재결합 등의 축적 관련 메커니즘에 미치는 영향이 매우 미미하여 전체적인 공간전하밀도의 변화에는 크게 영향을 주지 못했다. 다만 순간적으로 증가한 전위차로 인해 도체 측 전계강도가 크게 증가함을 확인할 수 있었다.

본 연구에서는 상기 연구 내용 및 결과를 바탕으로 HVDC 케이블 시스템의 과도상태를 고려한 공간전하의 거동 및 축적 특성을 분석하기 위한 수치해석 기술을 자체적으로 확보하였다. 본 해석기법은 실험수행이 불가능한 과도상태 운전조건에서의 수치해석 결과를 도출할 수 있는 유일한 해결책이다. 더 나아가, 이 수치해석 결과는 HVDC 케이블의 장기열화 및 수명예측 평가 연구에 매우 유용하게 활용될 수 있다. 또한 공간전하의 축적 완화를 위한 절연재료의 개선 및 개발 등 폭넓은 연구에 기여할 것으로 사료된다.