다차원 위험요소를 반영한 미래보험부채의 분포추정에 관한 연구

Abstract

보험부채에 대한 새로운 준비금제도인 IFRS 17의 도입과 새로운 요구자본제도인K-ICS의 도입에 따라 확률론적 방식에 의한 준비금 및 요구자본의 산정이 요구된다. 기존의 원가방식에 의한 준비금제도와 규제당국에 의해 정해진 위험계수를 적용하는 RBC와는 달리 새로운 IFRS 17과 K-ICS하에서는 보험부채의 현금흐름에 영향을 미치는 위험요소인 이자율, 사망률, 사업비율 등 기초 위험요소의 변동이 준비금 및 요구자본을 큰 폭으로 변동시켜 보험사의 재무적 손익과 건전성에 큰 영향을 미친다. 따라서 보험사가 이에 대한 모니터링 및 통제를 위해서는 미래의 준비금 및 요구자본에 대한 예측이 불가피한데 확률론적 방식의 준비금 및 요구자본의 예측에는 확률론적 분석을 중첩하여 분석하여야 하는 nested stochastic의 문제가 발생한다. 또한 K-ICS의 도입에 따라 표준모형에 의한 요구자본 대신에 회사의 실제 리스크를 반영한 내부모형에 의한 리스크를 산출하여 이를 요구자본으로 적용할 수 있다. 내부모형의 경우에는 가용자본의 전체 분포를 이용하여 정해진 리스크 수준(99.5퍼센타일)에 해당하는 요구자본을 산출하는데 이를 위해서는 향후 1년 후의 가용자본의 전체 분포에 대한 예측이 필요하다. 1년 후의 가용자본의 분포를 예측하기 위해서는 1년 후의 보험부채의 가치에 대한 예측이 선행되어야 한다. 따라서 내부모형에 의한 요구자본을 산정하기 위해서도 nested stochastic방식에 의한 평가가 필요하다. 그런데 nested stochastic방식의 분석에는 많은 시간과 자원이 소요되고 보험사의 보유계약이 수백만에서 수억 건에 이른다는 점을 고려하면 정해진 시간 내에 nested stochastic방식으로 분석을 수행하는 것은 불가능하다. 따라서 실제 분석에는 대용방식(proxy model)을 이용하여야 하는데 본 논문은 대용방식 중 가장 많이 이용되는 LSMC(Least Squares Monte-Carlo)방식에 의한 미래의 보험부채의 평가 및 내부모형에 의한 요구자본의 추정에 대하여 연구하였다. 대용방식의 의한 미래의 보험부채를 추정할 때 먼저 대용방식의 모델적합도가 증명되어야 한다. 본 논문은 이를 위해 분석대상상품으로 한국의 변액연금상품을 선정하여 full nested stochastic방식으로 1년 후의 최선추정부채를 추정한 후 이 분포를 LSMC 모형에 의하여 어느 정도 설명할 수 있는 지를 검증하였다. 검증을 위해 오차비율과 오차금액을 비교하였으며 각 위험요소와 최선추정부채의 관계에 대하여 잘 설명하고 있는지를 검증하였다. 기존의 다른 해외 연구와 달리 충분히 많은 수의 시나리오를 통한 검증을 통해 LSMC 모형의 모델핏에 대한 전반적 검토를 진행하였다. 검증단계에서 계약자 행동이 변경될 경우 LSMC 모형의 모델핏이 영향을 받을 수 있음을 발견하였고 이 문제를 해결하기 위한 새로운 방법으로 보험계약건별 시나리오별로 난수 시드를 다르게 사용하는 방법을 적용하여 계약자행동에 있더라도 작은 수의 내부경로(inner) 시나리오를 적용한 LSMC 모형으로도 효율적으로 최선추정부채의 미래분포를 설명할 수 있음을 보여주었다. 이 논문에서는 또한 다차원 위험요소에 대한 시나리오를 생성하여 최선추정부채를 산정하는 방식을 적용하여 기존의 논문이 하나 또는 2개의 위험요소에 대한 시나리오를 적용하여 보험부채의 가치를 평가하거나 민감도 분석형태로 위험요소를 고려한 것과 차별화하였다. 이상의 LSMC 모형의 검증을 통해 모델핏을 확인한 후 분석대상상품인 변액연금상품의 IFRS 17에서의 1년간의 손익을 예측하였으며 이를 통해 손익의 변동 폭이 기존의 회계제도 대비 상당히 크고 그 주요요인이 주식변동성임을 설명하였다. 또한 분석대상상품에 대한 1년간의 가용자본의 전체 분포를 이용한 내부모형 요구자본량을 산출하였으며 표준모형과 비교하여 내부모형에 의한 요구자본량이 23%만큼 증가한다는 결론을 도출하였다. 또한 다차원 위험요소 간의 상관관계에 대한 가정에 따라 요구자본량의 상대적 크기가 달라진다는 점도 설명하였다. 이는 표준모형에 대한 개별요구자본량 및 상관관계를 결정하기에 앞서 전체 분포에 대한 검토가 선행되어야만 내부모형의 개발 및 적용에 대한 적절한 유인을 제공할 수 있다는 것을 시사한다.