공간상관성을 고려한 회귀계수의 베이지안 군집모형을이용한 국내 당뇨병 유병률 자료 분석

Abstract

공간자료를 이용한 회귀모형에서는 공간적 상관성을 가지는 임의성분 (random component)을 추가하여 공간적 상관구조를 설명하며 회귀계수는 주어진 공간영역 (spatial domain) 내에서 고정되어 있다는 가정을 일반적으로 한다. 이는 비록 종속변수의 공간적 상관성은 설명이 되지만, 종속변수에 대한 설명변수의 영향력이 지역마다 일정하다는 의미로 해석할 수 있다. 하지만, 공간자료의 특성상 회귀계수 자체가 공간상관성을 가질 수도 있고, 더불어 소지역마다 서로 다른 값을 가질 수도 있다. 최근, Lawson 등 (2014)은 이러한 회귀계수에 대해 공간상관성을 고려한 이산 군집모형을 제안하고 암생존 자료에 적용하였다. 이때, 복잡한 공간 상관구조를 고려하기 위하여 베이지안 계층적 모형이 사용되었다. 본 연구에서는 2014년 국내 252개 시군구별 당뇨병 유병률 자료에 대하여 처음으로 공간상관성을 고려한 모형을 제시하였으며, 나아가 회귀계수에 대한 공간상관성을 고려한 이산 군집화 모형을 적합하였다. 공간상관성을 고려하지 않은 모형을 비교모형으로 적합하여 제시한 모형의 성능을 비교분석 하였다.In spatial regression modeling, it is commonly assumed that spatial random components are considered to explain the spatial dependency structures and regression coefficient is constant over the entire spatial domain. However, the regression coefficient may have spatial dependency structures and be different depending on the sub-regions. Recently, Lawson et al. (2014) proposed Bayesian discrete clustering methods of spatially dependent regression coefficients and applied them to cancer survival dataset. Bayesian hierarchical approach was utilized to explain the complicated spatial dependent structures. In this paper, we first analyze the diabetes prevalence data for the entire 252 administrative districts of South Korea in 2014 year using spatially-dependent regression coefficient clustering models. We evaluate the performance of the proposed spatial models with the non-spatial model.