감마분포 변동계수 관리도의 통계적 설계 및 적용

Abstract

변동계수 (Coefficient of Variation)는 샘플의 표준편차와 그 평균의 비 (ratio)로 표현되며, 측정단위를 갖지 않는 특성이 있는 통계량이다. 이러한 변동계수의 특성을 이용하면, 하나의 공정에서 생산되는 여러 제품의 변동을 효율적으로 모니터링 할 수 있다. 일반적으로 관리도를 설계할 때, 공정모수에 어떠한 확률모델을 세우느냐에 따라 관리도의 설계모수가 달라진다. 최근에 정규분포 변동계수 관리도가 연구되었지만, 비정규분포일 경우에는 적합하지 않아 많은 문제점이 있다. 실제 산업분야에서는 공정모수의 확률모델 대부분 비정규분포이기 때문에, 기존에 제시된 정규분포 변동계수 관리도와는 달리 비정규분포에 대한 변동계수 관리도에 대한 연구가 필수적이다. 본 논문에서는 비정규분포 중에서 일반적으로 많이 사용되며, 계산이 용이한 감마분포를 이용하여 감마분포 변동계수 관리도를 통계적으로 설계하고 실제 공정에 적용할 수 있는 방법을 제시한다.