배당옵션(bonus options)을 반영한 유배당(with-profit)보험의 적정가치에 관한 연구 - Asset Share 모형을 통한 배당옵션의 가치평가 -

Abstract

본고는 Grosen-Jorgensen(1999, 2001), 지홍민(2002) 및 생보사상장자문위원회(2006) 등과 다르게 중간에 배당이 있는 경우에 배당옵션이 갖는 성격이 행사가격이 변하는 ratchet 옵션과 유사하므로 이를 반영할 수 있는 자산지분(Asset Share) 모형을 통해 배당옵션의 가치를 모의실험으로 측정하는 방안을 제시했다. 동일한 위험율 및 해약률 하에서 초기자본과 자산지분 모형에 따라 결정되는 만기시 자본의 위험중립 측도 하에서 기대치가 동일해지는 유배당 상품의 보험료를 구한 후 무배당 상품에 대한 보험료간의 차이를 구하는 문제로 배당옵션의 가치가 산정될 수 있다. 이를 위해 본고는 오창수(2005)가 제시한 보험상품을 대표상품으로 선정하여 투자 수익률이 일요인 확률과정을 따르는 경우 자산지분 모형에 따른 배당에 옵션 성격을 가미해 유배당 보험의 특징을 분석했다. 본 논문의 모형에 따르면 배당률이 10%인 경우 영업보험료의 평균은 약 2.73%이나 0%인 경우 2.72%로 두 보험료간의 차이는 약 0.1%에 이른다. 배당률이 30%(50%)로 상승하는 경우 적정 보험료는 2.97%(3.76%)로 무배당대비 0.21%(1.00%)이상 상승한다. 한편 변동성 변화에 따른 배당옵션의 가치변화를 보면 자산가치를 직접적으로 모형화하는 Grosen-Jorgensen(1999, 2001), 지홍민(2002)에서 변동성 증대시 옵션의 가치가 증가하게 되나, 투자 수익률을 모형화한 본 논문 모형의 경우 보험사가 예정이율을 사전적으로 수지상등이 되도록 조정할 수 있으므로 배당옵션은 투자 수익률의 변동성 변화에 대해 상대적으로 낮은 민감도를 갖는 것으로 해석된다.국문 색인어 : 배당옵션, 유배당 보험, 자산지분 모형

This paper is analysing the bonus options in the asset share pricing model using the Monte Carlo simulation method. Unlike the previous studies such as Grosen-Jorgensen(1999, 2001), Zi(2002), the bonus options can be interpreted as the ratchet options in which the exercise prices are varying at each period. The value of bonus options can be estimated by the difference between non-participating insurance premium and the with-profit insurance premium which is based upon the asset share pricing model. The model used in this paper is drawn from the asset share pricing scheme in Ouh(2005) with some adjustment to reflect the with-profit insurance. Futhermore we assume the rate of return process follows the single-factor stochastic process. Assuming that the premium of non-participating product is 2.72%, the with-profit insurance premium will rise to 2.73% under the 10% participating rate. As the participating rate increases to 30% and 50%, the premium also increases to 2.94% and 3.73% respectively. Furthermore, the value of bonus options turned out to be insensitive to the predicted volatility change.