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모수 복원 상황에서 MIRT 척도연계 방법의 기능 진단

Title
모수 복원 상황에서 MIRT 척도연계 방법의 기능 진단
Other Titles
Investigation of Three MIRT Scale Linking Methods Under the Context of Parameter Recovery on the True Simulation Scale
Author
김성훈
Keywords
다차원 문항반응이론; MIRT; 척도연계 방법; 모수 복원; Direct; TCF; LLM 방법; Multidimensional item response theory; scale linking methods; parameter recovery; LLM methods
Issue Date
2016-12
Publisher
한국교육평가학회
Citation
교육평가연구, v. 29, NO 4, Page. 669-696
Abstract
다차원 문항반응이론(MIRT) 척도연계 방법은, 공통 문항 혹은 공통 피험자에 기초하여, 두 다차원 능력척도를 연계하는 함수의 회전행렬과 위치벡터를 추정한다. MIRT 연구에서 척도연계의 필요성은 임의의 “0-I” 능력척도 상에서 추정된 문항모수와 기저 능력분포를 목표하는 모집단 능력척도 상에서 복원하고자 할 때 전형적으로 발생한다. 본 연구는 공통-문항 기반 MIRT 척도연계를 위해 제안된 세 가지 방법, Direct 방법, TCF 방법 및 LLM 방법의 특성과 기능을 모수 복원 상황을 전제로 하여 비교 분석하고자 하였다. 세 척도연계 방법의 특성과 기능이 뚜렷이 드러나도록 모집단 능력분포의 평균, 분산 및 공분산을 특정한 값으로 설정하여 모의실험을 실시하였다. 주요 결과는 다음과 같았다. 첫째, Direct, TCF 및 LLM 방법은 모두 비대칭적으로 척도연계를 수행하였다. 둘째, Direct 및 TCF 방법은 사각(oblique) 회전행렬을 추정함으로써 목표 능력척도 상에서 문항모수 및 모집단 능력분포를 적절히 추정한 반면, LLM 방법은 준-직교(pseudo-orthogonal) 회전행렬을 추정함으로써 모집단 능력 변수들 간의 상관이 0에 가까운 경우를 제외하고 문항모수와 능력분포를 편향 추정하였다. 셋째, 세 척도연계 방법 모두는 연계하고자 하는 두 능력척도 간 능력차원의 연결 문제를 완전히 수리적으로 해결하며 따라서 한 능력척도 상에서의 능력차원의 순서가 다른 능력척도 상에서 바뀔 수 있었다. 이러한 주요 결과와 관련하여, 세 척도연계 방법의 실제 사용상의 유의점과 개선 방향에 대해 논의하였다. In multidimensional item response theory (MIRT), scale linking methods, developed under the anchor-item or common-examinee design, attempt to estimate the rotation matrix and location vector of the linking function that connects two multidimensional ability scales (i.e., coordinate systems). In MIRT applications, the need for scale linking typically occurs when the recovery of parameters is being investigated and the parameters that are expressed on an arbitrary “0-I” scale should be placed onto the true simulation scale. Assuming such a parameter-recovery situation, the present study investigated the characteristics and performances of the three “common-item” based MIRT linking methods, Direct, TCF, and LLM. A critical study factor was the population two-dimensional ability distribution, whose means, variances and covariance were varied so that the characteristics and performances of the three methods might be clearly revealed. The major results were as follows. First, all three methods performed “non-symmetric” scale linking. Second, in the recovery of item parameters and ability distributions on the simulation scale, the Direct and TCF methods performed well because they estimated “oblique” rotation matrices. On the other hand, the LLM method recovered poorly the parameters except when the population covariance was zero, because it estimated “pseudo-orthogonal” rotation matrices. Third, it was observed for all the linking methods that the dimension-matching between two multidimensional scales was determined entirely by mathematics and thus the order of dimensions in the ability scale prior to scale linking could be changed after scale linking.
URI
http://scholar.dkyobobook.co.kr/searchDetail.laf?barcode=4010025049865#https://repository.hanyang.ac.kr/handle/20.500.11754/101605
ISSN
1226-3540
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