수리 가능한 시스템의 양측 중도 절단 데이터에 대한 ECM 알고리즘 적용방안 연구

Abstract

탱크는 장기간 사용되는 전투 장비이며, 이는 수리 가능한 장비로써 양측 중도 절단된 데이터로 취급된다. 양측 중도 절단 데이터는 과거 고장 기록이 유실된 좌측 절단 데이터와 고장 관측을 중단한 우측 관측 중단 데이터를 포함한다. 또, 다수의 수리 가능한 장비는 동일한 기능을 하더라도 운용시점이 다를 수 있으며, 관측된 최초 고장 시점이 상이할 수 있다. 이러한 불규칙한 고장 발생에 대해 군용 장비의 경우 비동질 포아송 과정의 멱수 모형을 적용하여 모수를 추정한다. 양측 중도 절단 데이터에 대해 멱수 모형을 통한 모수 추정 시, 좌측 절단된 데이터를 멱수 모형으로 가정하느냐 혹은 포아송 분포로 가정하느냐에 따라 모수 추정치는 달라진다. 이를 고려하여 두 가지 가정을 적용할 필요가 있다. 멱수 모형을 통한 모수 추정에 대해 기댓값 최대화 알고리즘을 적용한 선행 연구가 존재하나 닫힌 해가 아닌 경우 느린 수렴 속도로 모수 추정에 어려움이 있을 수 있다. 이에 대해 빠른 수렴 속도로 정확한 모수를 추정하고자 본 연구에서는 멱수 모형의 조건부 기댓값 최대화 알고리즘을 적용하였다. 사례 분석으로 실제 사용 환경 하에 운용되는 탱크 데이터에 대해 멱수 모형을 통한 조건부 기댓값 최대화 알고리즘을 적용하였으며, 기댓값 최대화 알고리즘과 모수 추정 및 수렴 속도를 비교 분석하였다. 또, 멱수 모형을 통해 모수 추정 시, 좌측 절단 데이터를 멱수 모형과 포아송 분포로 가정하는 것을 고려하였다. 이를 바탕으로 시뮬레이션을 실시하여 기댓값 최대화 알고리즘보다 조건부 기댓값 최대화 알고리즘이 더 빠른 속도로 수렴하여 정확한 모수 추정이 가능한 것을 확인하였으며, 추정된 모수 값은 좌측 절단된 데이터에 대해 멱수 모형을 가정한 경우보다 포아송 분포를 가정한 경우에 더 큰 값이 도출되었다.