초·중등 수학 교과서의 문장 구조 분석과 특성

Abstract

본 연구는 수학 교과서에 나타난 문장을 구조적 측면에서 분석하여 복잡성을 파악하는 데에 목표를 두었다. 이를 통해 교과서 문장에 대한 국어학적 분석의 필요성을 밝히고, 교과서 문장이 보다 명확하고 간결한 문장으로 이루어질 수 있게 할 방안을 마련하고자 하였다. 모든 교과 과목의 내용은 언어를 통해 표현된다. 즉 학습자의 언어 능력이 학습 성취에 지대한 영향을 미치는 것이다. 따라서 학습자의 학습 성취를 이끌어내기 위해서는 교과서 문장에 대한 국어학적 논의가 이루어져야 한다. 특히 수학 과목 교과서에 대한 국어학적 논의는 더욱 절실한데, 이는 추상적인 수학적 개념을 구체적인 언어로 변환하여 제시해야 하는 수학 과목의 특성 때문이다. 그러나 수학 교과서를 언어적 측면에서 분석한 기존의 연구들은 주로 수학 교육적 관점에서 이루어져 자세한 언어적 특성을 밝히지 못하였다는 한계를 가진다. 이에 본고에서는 초중등 수학 교과서의 문장을 수학 개념을 정의하는 정의문과 문제 해결을 위한 문제 영역으로 분류하여 절 결합 양상을 분석하고, 이를 통해 절 개수별, 절 형태별 특징을 밝혀 교과서 문장 연구에 도움이 되고자 하였다. 나아가 난이도가 높은 문장 구조의 형태를 찾아 보임으로써 수학 교과서 문장의 개선 방향을 제시하고자 하였다. 본고의 연구 결과는 다음과 같이 정리된다. 첫째, 초등 수학 교과서의 절 개수별 특징은 다음과 같다. 초등 정의문과 문제 모두 한 문장에서 최대 7개의 절이 결합하였다. 두 영역을 종합하였을 때 가장 많이 나타난 절 개수는 2개로 그 비율이 28.57%였으며 4개 이상의 절이 결합한 복문의 비율은 전체의 절반도 되지 못했다. 절 형태별 특징은 문장 영역에 따라 다르게 나타나는데, 초등 정의문에서는 복합 관형절의 비율이 39.91%로 가장 높았지만 초등 문제에서는 종속적으로 이어진 문장의 비율이 25.22%로 가장 높아 차이를 보였다. 둘째, 중등 수학 교과서의 절 개수별 특징은 다음과 같다. 중등 정의문에서는 한 문장에서 최대 14개의 절이 결합하였고 중등 문제에서는 최대 10개의 절이 결합하였다. 두 영역을 종합하였을 때 가장 많이 나타난 절 개수는 2개로 27.33%의 수치를 보였으며 9개 이상의 절이 결합한 복문은 1%보다 낮은 수치를 보였다. 한편 절 형태별 분석에서는 두 영역 모두 복합 관형절이 가장 높은 비율로 나타났다. 셋째, 영역별 문장의 절 형태별 특성은 다음과 같다. 정의문 영역의 절 형태별 비율은 ‘접속절>관형절>부사절>인용절>단문>명사절>서술절’ 순으로 높게 나타났고 문제의 절 형태별 비율은 ‘관형절>접속절>부사절>단문>명사절>인용절>서술절’ 순으로 높게 나타났다. 이러한 결과는 문장 영역에 따라 선호되는 절 형태가 다르다는 것을 보여준다. 넷째, 등급별 절 형태별 특성은 다음과 같다. 초등 교과서는 ‘접속절>관형절>단문>부사절=명사절>인용절>서술절’ 순으로 높은 비율을 보였지만 중등 교과서는 ‘관형절>접속절>부사절>단문>명사절>인용절>서술절’ 순으로 높은 비율을 보였다. 초등에서는 접속절, 관형절, 단문이 선호되고 중등은 관형절, 접속절, 부사절이 선호됨을 알 수 있다. 또한, 관형절과 접속절은 세부적인 값에 있어 차이가 있긴 하지만 학년의 구분 없이 빈번히 쓰이고 있음을 알 수 있다. 본고는 실제적인 측면에서의 국어학적 분석을 시도하였다는 점에서 의의를 가지지만, 절의 형태적 양상을 면밀하게 살피지는 못 하였다는 한계를 가진다. 양적 빈도 조사만으로 수학 교과서 문장의 문제점을 제시하고 있으며, 학습자의 이해를 저하시키는 절 결합 유형이 무엇인지를 밝히지 못하였다는 점 역시 본고의 한계이다. 이러한 한계를 극복한 논의에 대해서는 후고를 기약한다.

주제어: 문장구조, 내포, 접속, 절, 초등학교 수학교과서, 중학교 수학교과서|This study aimed to understand structural and semantic complexity by analyzing sentences in mathematics textbooks from the perspective of sentence structure. Through this, it was intended to clarify the necessity of Korean language analysis of textbook sentences and to come up with a plan to make textbook sentences more clear and concise. The content of all subjects is expressed through language. In other words, the learner's language ability has a profound effect on learning achievement. Therefore, in order to bring out learners' learning achievements, Korean language discussions on textbook sentences must be made. In particular, the Korean language discussion of mathematics subject textbooks is more urgent because of the nature of mathematics subjects that must be presented by converting abstract mathematical concepts into specific languages. However, existing studies that analyze mathematics textbooks from a linguistic perspective have limitations in that they have not been able to reveal detailed linguistic characteristics mainly from a mathematics education perspective. Therefore, in this paper, the sentences of elementary and secondary mathematics textbooks were classified into definitions defining mathematical concepts and problem-solving areas to analyze the clause combination pattern, and through this, the characteristics of each clause number and clause type were revealed to help study textbook sentences. Furthermore, by finding the form of a sentence structure with high difficulty, it was intended to suggest the direction of improvement of the sentence in the mathematics textbook. The research results of this paper are summarized as follows. First, the characteristics of each section of elementary mathematics textbooks are as follows. In both elementary definitions and problems, up to seven sections were combined in one sentence. When the two areas were put together, the most common number of temples was 2, and the ratio was 28.57%, and the proportion of double doors combined with four or more temples was less than half of the total. The characteristics of each clause type differ depending on the sentence area, and in elementary definitions, the proportion of complex joints was the highest at 39.91%, but in elementary problems, the proportion of subordinate sentences was the highest at 25.22%. Second, the characteristics of each section of secondary mathematics textbooks are as follows. In the secondary definition, up to 14 clauses were combined in one sentence, and in the secondary problem, up to 10 clauses were combined. When the two areas were put together, the number of temples that appeared the most was two, showing a figure of 27.33%, and the double door in which more than nine temples were combined was lower than 1%. On the other hand, in the analysis by section type, the composite joint showed the highest rate in both areas. Third, the characteristics of each clause type of sentence by area are as follows. The proportion of each clause type in the definition text area was high in the order of 'connection clause> tubular clause>adjunctive clause>short sentence>noun clause>prejudice clause', and the proportion of each clause type in question was high in the order of 'tubular clause>adjunctive clause>short sentence>citation clause>prejudice clause'. These results show that the preferred clause form differs according to the sentence area. Fourth, the characteristics of each section by grade are as follows. Elementary textbooks showed a high percentage in the order of 'connection clause> tubular clause>short sentence>adjunctive clause=noun clause>citation clause>preparative clause', but secondary textbooks showed a high percentage in the order of 'tubular clause>adjunctive clause>short sentence>noun clause>citation clause'. It can be seen that articulation, articulation, and short sentences are preferred in elementary school, and articulation, articulation, and adverb clauses are preferred in middle school. In addition, although there is a difference in detailed values, it can be seen that joint and conjunctive joints are frequently used without distinction of grade. This paper is significant in that it attempted a Korean language analysis in practical terms, but it has a limitation in that it has not been able to closely examine the morphological aspects of the section. Another limitation of this paper is that it has not been able to reveal what types of clauses are that lower learners' understanding. Discussions that overcome these limitations are promised later.

Key Words: sentence structure, inclusion, connection, clause, elementary math textbook, secondary math textbooks