Contact Point Estimation Algorithm and Admittance Control for Satellite Docking Ground Testing System

Abstract

본 논문에서는 대형 산업용 로봇을 활용하여 지상 시험장치에서의 위성 랑데뷰와 도킹을 위한 어드미턴스 제어 및 접촉점 추정 알고리즘을 제안한다. 이 로봇은 100kg 이상의 가반 하중을 처리할 수 있어 대규모 위성의 실험에 적합하다. 특히, 랑데뷰 및 도킹 중 발생하는 접촉 시 힘 제어가 필요한데, 산업용 로봇은 토크 제어가 어렵기 때문에 속도 제어만 가능하다. 그러나 속도 제어만으로는 로봇과 위성 손상 우려가 있어 힘 제어가 추가적으로 요구된다. 이를 위해 로봇 끝단에 힘/토크 센서를 장착하여 힘/모멘트를 속도/위치로 변환하는 어드미턴스 모델과 제어기가 필요하다.

기존의 어드미턴스 제어는 로봇 끝단의 위치와 방향각을 고려하여 설계되는데, 이 때 오일러 각을 사용하면 표현 특이점과 같은 문제가 발생한다. 본 논문에서는 지수 좌표계를 활용하여 어드미턴스 제어를 개발하여 이러한 문제를 해결한다. 지수 좌표계를 사용하면 표현이 한 가지로 해석되어 특이점 문제를 극복할 수 있다.

뿐만 아니라, 어드미턴스 제어 이후에도 안정화된 힘과 토크가 필요한 경우, 접촉 동역학을 고려하여 힘과 토크, 접촉 위치를 정확히 추정해야 한다. 힘과 토크 방정식을 사용할 때 발생하는 여러 접촉점 문제를 해결하기 위해 제약 조건을 추가하여 유일한 해결책을 찾도록 해야 한다. 이를 통해 산업용 로봇을 활용하여 정확한 위성의 움직임을 구현 가능하다. 따라서 본 논문에서는 제약조건과 접촉점 추정 알고리즘을 제안한다.

이 논문에서는 첫째로, 힘/토크 센서의 특성상 발생하는 노이즈와 전원 인가 시 발생할 수 있는 불확실한 bias에 대한 고려가 중요하다. 현재 센서 값은 센서 좌표계에서 측정되므로, 이를 노이즈와 bias를 제거하고 위성 무게중심으로 변환하여 중력에 의한 힘과 토크를 제거하여 접촉에 대한 정확한 힘과 토크를 계산한다. 실험을 통해 이러한 센서의 성능을 평가하고 분석한다.

둘째로, 지수 좌표계를 활용한 어드미턴스 제어를 제안한다. 목표 변환행렬과 실제 변환행렬에서 얻은 상대 변환행렬에 대응하는 지수 좌표를 사용하여 어드미턴스 제어기를 설계하고, 이를 실험을 통해 제어 성능을 검증한다. 이 방법은 오일러 각을 사용하는 기존 방법의 한계를 극복하며, 어드미턴스 제어의 효과적인 적용을 가능하도록 한다..

셋째로, 접촉 힘/토크로부터 파티클을 생성할 때 내적 각도가 90도 이상인 경우에만 생성하도록 하는 파티클 알고리즘을 도입하여 접촉점을 추정한다. 이를 통해 더 정확하고 안정적인 접촉점 추정이 가능하며, 실험을 통해 이 알고리즘의 성능을 평가한다.

결과적으로, 제안 된 방법의 성능은 3가지 실험을 통해 검증되며, 실험 결과 지수 좌표계를 사용한 어드미턴스 제어를 통해 효과적인 힘제어 성능을 확인하였고. 접촉점 추정 알고리즘을 통한 접촉점 추정도 시뮬레이션을 통해 원하는 성능임을 확인하였다. 마지막으로 향후 연구는 실제 산업용 로봇인 kuka에 적용하여 실용성과 안정성을 평가하는 것을 목표로 한다.|In this paper, we propose an admittance control and contact point estimation algorithm for satellite rendezvous and docking in a ground test facility using a large industrial robot. This robot is capable of handling a payload of over 100kg, making it suitable for experiments with large-scale satellites. Particularly during rendezvous and docking, force control becomes essential. However, industrial robots often lack torque control capabilities, allowing only velocity control. Given the risk of potential damage to both the robot and satellite, additional force control is imperative. To address this, we advocate the use of force/torque sensors at the robot's end effector, which are then integrated into an admittance model and controller to convert force/moments into velocity/position.

Conventional admittance control designs focus on the end-effector's position and orientation, utilizing Euler angles in the process. However, the use of Euler angles introduces representation singularities and related issues. In this paper, we propose the development of an admittance control using exponential coordinates to mitigate these problems, providing a single and interpretable representation method.

Furthermore, even after implementing admittance control, stable force and torque are crucial. In cases where contact dynamics need to be considered, accurate estimation of force, torque, and contact position is essential. To address the multiple contact point problem arising from force and torque equations, we introduce additional constraints to find a unique solution.

In the first part of the paper, we emphasize the importance of addressing noise and uncertain bias in force/torque sensors. The current sensor values, measured in the sensor coordinate system, are adjusted by removing noise and bias. The transformed values, considering the satellite's center of mass, enable the elimination of gravity-induced force and torque, facilitating accurate computation of contact-related force and torque. Experimental evaluations are conducted to assess the sensor's performance.

In the second part, we propose an admittance control using exponential coordinates. Designing the admittance controller involves utilizing exponential coordinates corresponding to the relative transformation matrix obtained from the target and actual transformation matrices. Experimental validations are performed to verify the control performance.

In the third part, we introduce a particle algorithm that generates particles only when the dot product angle from the contact force/torque is above 90 degrees. This approach enhances the accuracy and stability of contact point estimation, and its performance is evaluated through simulations.

In conclusion, the proposed methods are validated through three experiments. Experimental results confirm the effective force control performance achieved through admittance control using exponential coordinates.