시뮬레이션 최적화 문제 해결을 위한 대체 모형 기반 랜덤 서치 알고리즘 개발

Abstract

시뮬레이션 최적화란 시뮬레이션을 통해 관측한 목적함수 값의평균을 최대 화하거나 최소화하는 해를 찾는 기법이다. 일반적인 수리적 모형 기반 최적화 문제와 달리 시뮬레이션 최적화 문제는목적함수에 대해수리적이 불가하다고 가정한다. 본 연구에서는 연속형 결정변수와 확률적 목적함수를 포함하는 시 뮬레이션 최적화 문제를 다룬다. 연속형 결정변수를 포함하는 시뮬레이션 최 적화 문제의 기존 방법론으로는 확률적 근사화, 표본 평균에 의한 근사화, 대 체모형기반방법,랜덤서치등의방법이 존재한다. 본 연구에서는 연속형 결정변수를 포함하는 시뮬레이션 최적화문제의 해법 으로 기존 알고리즘을 개선하여 대체 모형을 이용한 새로운 휴리스틱 알고리 즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 목적함수에 대한 예측 값의 분포를 추정하 는 대체 모형을 생성 후, 대체 모형의 예측 값 분포 정보를 통하여 기존 랜덤 서치 구조 후보해 생성 부분을 개선한다. 이후, 본 연구에서 제안한 알고리즘 을 수치 예제와 OCD 측정법을 통한 반도체 임계 치수 사례에 적용하였으며, 기존 알고리즘의 해결 방법과 유사하거나 혹은적은 시뮬레이션 횟수로더정 확하게 문제를 해결하는 것을 확인하였다. 또한 일반적인 대체 모형 기반 알 고리즘들이 초기생성된 대체모형을 갱신하며 사용하는 것과달리 본연구에 서 제안한 알고리즘은 초기 생성된 대체 모형을 갱신 없이 사용하여 모형 갱 신에소모되는계산량을 줄일 수있다.| Optimization via Simulation (OvS) is to find a solution that maximizes or minimizes an objective function where the values of the function can only be observed through simulation. In this study, we consider OvS problems with continuous variables. Existing methods include stochastic approximation, sample average approximation, surrogate-based algorithm, and random search for solving the target problem. In this study, we develop a new OvS algorithm using both a surrogate model and a random search. The proposed algorithm creates a surrogate model that estimates the distribution of predicted values for the objective function and then improves to generate the candidate solutions of the existing random search algorithm by considering the prediction value distribution information of the surrogate model. We tested our algorithm and competitive algorithms on the numerical examples and the case study in semiconductor manufacturing and found that our algorithm solves the problems more efficiently and accurately than the competitive algorithms.