공유된 임의효과를 고려한 다중 위험 보험의 요율에 관한 연구

Abstract

하나의 보험 계약이 여러 개의 담보로 구성되어 있는 경우는 매우 흔한 일이다. 즉, 서로 다른 위험에 의한 사고를 보상한다는 의미이고 이를 다중위험 보험이라 한다. 자동차보험은 이러한 다중위험 보험의 대표적인 예로 볼 수 있다. 우리나라에서 자동차보험은 의무보험으로서 대인보상책임과 대물보상책임 담보를 가입해야 한다. 이 밖에도 특약으로 가입할 수 있는 담보도 존재한다. 이는 자동차 사고에 내재된 잠재적인 위험요인이 다양하기 때문에 각 위험을 분리하여 운영하는 것인데 이로써 보험계약자는 필요한 담보를 선택하여 가입할 수 있고 보험사는 각 담보별 위험관리를 용이하게 할 수 있다. 자동차보험의 중요한 특징은 하나의 사고로 인해 이러한 여러 종류의 위험에 의한 손해가 발생한다는 점이다. 예를 들어 한 사고로 피해 운전자(대인)은 물론 피해 차량(대물)에 대한 손해가 모두 발생하는 경우가 많다. 이러한 특징으로 인해 자동차 보험은 대표적인 다중위험보험이라 할 수 있다. 다중 위험 보험은 여러 위험들 사이에 의존성이 존재할 수 있다. 이 경우 보험요율 산정에 있어 상관관계를 반영하는 것이 합리적이다. 본 연구에서는 자동차 보험의 위험 간의 의존성 존재여부를 확인하고 이를 사후요율결정(posterior ratemaking)에 반영하기 위하여 공유된 랜덤 효과 모델을 적용하였다. 이 모델은 신뢰도 요율을 닫힌 해(closed form) 형태로 제공할 수 있어 실무적 적용과 해석이 용이하다는 장점이 있다. 이 모델을 이용하여 요율산출에 적용하기 위하여 국내 한 손해보험회사의 실제 청구 데이터를 사용하였다. 해당 데이터는 각 계약의 특성과 과거 청구 정보를 모두 포함하고 있다. 모델의 성능을 비교하기 위하여 표본 외 검증을 수행하였는데 독립 포아송 모델과 단순 신뢰도요율 모델로 검증한 결과와 비교하였다. 그 결과 랜덤효과 모델의 성능이 보다 우수한 것으로 나타났다.